沪科版23.1锐角三角形时--锐角函数之间关系.pptxVIP

23.1锐角三角函数

（第四课时）

三角函数之间关系霍邱县马店镇中心校九（2）班讲课教师丁求勇第1页

αsinαcosαtanα30°45°160°从以上表格你能发觉什么规律？不难发觉：sin30°=cos60°,sin60°=cos30°,sin45°=cos45°这就是说，30°、45°、60°这三个特殊正（余）弦值，分别等于它们余角余（正）弦值，这个规律，是否适合任意锐角呢？探究一：第2页

tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数锐角函数值伴随锐角改变而怎样改变？你又发觉了什么规律？1角度逐步增大正弦值怎样改变?正弦值也增大余弦值怎样改变?余弦值逐步减小正切值怎样改变?正切值也随之增大思考锐角A正弦值、余弦值有没有改变范围？0sinA10cosA1第3页

归纳知识任意锐角正（余）弦值，等于它们余角余（正）弦值。1、互余两角三角函数关系:第4页

☆应用练习例第5页

2、三角函数改变规律：锐角正弦值伴随锐角增大而，锐角余弦值伴随锐角增大而，锐角正切值伴随锐角增大而，增大小减增大3、锐角α取值范围是0°＜α＜90°各函数值取值范围：正弦0＜sinα＜1余弦0＜cosα＜1正切tanα0归纳知识第6页

☆应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角第7页

☆应用练习确定角范围3.确定角范围(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.当∠A为锐角，且tanA值大于时，∠A（）B第8页

☆应用练习3.确定角范围确定角范围2.当∠A为锐角，且sinA=那么∠A（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°A1/5第9页

☆应用练习确定值范围1.在Rt△ABC中∠C=90°，当锐角A45°时，sinA值（）(A)0＜sinA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜14.确定值范围B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜12.当锐角A30°时，cosA值（）C第10页

同角三角函数关系:（1）sin2A+cos2A=1探究二：已知A是锐角，证实：第11页

例1、已知△ABC中，cosA=0.6,求sinA,tanA.第12页

探究三：第13页

本节课学习了什么内容？最难是-第14页

1.互余两角三角函数关系:SinA=cos（900-A）cosA=sin（900-A）2.同角三角函数关系:sin2A+cos2A=1第15页

3、三角函数改变规律：锐角正弦值伴随锐角增大而，锐角余弦值伴随锐角增大而，锐角正切值伴随锐角增大而，增大小减增大4、锐角α取值范围是0°＜α＜90°各函数值取值范围：正弦0＜sinα＜1余弦0＜cosα＜1正切tanα0第16页

再见作业布置：教材第119页练习第1、2题。第17页