2024-2025学年 尺规作图补全证明过程八年级数学下册期中真题检测试题.pdf

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专题尺规作图补全证明过程

题型概览题型01平行四边形相关证明

题型02矩形相关证明

题型03菱形相关证明

题型04正方形相关证明

平行四边形相关证明

23-24··

（八下重庆南岸区南岸区广阳湾珊瑚中学校期中）

1YABCDCE^BCEF

．如图，在中，，分别交AD，BD于点，．

(1)ABCBCGHAF

用尺规完成以下基本作图：过点做的垂线，分别交BD，于点，，连接，

CG；（保留作图痕迹，不写作法和结论）

(2)1AGCF

根据（）中所作图形，小珊发现四边形是平行四边形，并给出了证明，请你补全

证明过程．

证明：Q四边形ABCD是平行四边形

\AB=CD，，

\ÐABG=ÐCDF

QAH^BC，CE^BC，

\ÐAHB=ÐECB=°

\AG∥CF

\ÐBGA=ÐEFB

又Q．

\ÐBGA=ÐDFC

试卷第1页，共20页

在VABG和VCDF中

ÐABG=ÐCDF

ì

ï

íÐBGA=ÐDFC

ïAB=CD

î

\△ABG≌△CDF(AAS)

\

．

又QAG∥CF，

\四边形AGCF是平行四边形．（）

23-24··

（八下重庆松树桥中学期中）

2．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD相交于点O．

(1)ACEÐDBCACF

求作：的平分线交于点，的平分线交于点；（要求：尺规作图，

ÐADB

保留作图痕迹）

(2)1

在（）的条件下，求证：DE∥BF．

证明：∵，

∴，

∴ÐADB=ÐCBD，

∵DE平分ÐADB，

∴，

∵，

1

∴ÐDBF=ÐDBC，

2

∴，

∴

DE∥BF．

23-24··

（八下重庆綦江中学期中）

3．如图，在平行四边形ABCD中，点E是ÐDAB的角平分线与BD的交点，小谷想在平行

四边形ABCD里面再剪出一个以AE为边的平行四边形，小谷的思路是：作ÐBCD的角平分

试卷第2页，共20页

线，将其转化为证明三角形全等，通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形使问题得

到解决，请根据小谷的思路完成下面的作图与填空：

(1)ÐBCDFAFCE

用尺规完成以下基本作图：作的角平分线与BD交于点，连接，．（保留

作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)1AECF

根据（）中作图，求证：四边形为平行四边形．

∵ABCD

证明：四边形为平行四边形，

AD=BC,ADPBC

∴，①