2024—2025学年重庆市酉阳县四校联考上学期九年级第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年重庆市酉阳县四校联考上学期九年级第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．赵爽弦图

B．笛卡尔心形线

C．科克曲线

D．斐波那契螺旋线

(★)3.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，，射线交于点，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.估计的值应在（）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

(★★)6.把黑色围棋子按如图所示的规律摆放．其中第①个图案有1颗棋子，第②个图案有4颗棋子，第③个图案有7颗棋子，第④个图案有10颗棋子，……，按此规律排列下去，第个图案有25颗棋子，则的值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

(★★)7.函数与的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知中半径，则弦的长度为（）

A．3

B．

C．

D．

(★★)9.如图，正方形中，点在上，点在的延长线上，且，连接，，，若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于，，进行“绝对运算”，得到：．

①对进行“绝对运算”的结果是；

②对，，进行“绝对运算”的结果为，则的最小值是；

③对，，，进行“绝对运算”，化简的结果可能存在种不同的表达式；以上说法中正确的个数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.计算：______．

(★★)12.甲、乙两人分别从A、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为________．

(★★★)13.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

(★★★)14.某新能源公司计划逐年增加研发资金投入，已知该公司2022年全年投入的研发资金为10亿元，2024年全年投入的研发资金为25亿元，设每年平均增加率为，可列出方程为________．

(★★★)15.如图，在矩形中，．平分交于点E，以B为圆心．长为半径画弧，交于点F．若点E为的中点，则图中阴影部分的面积为______．

(★★★)16.若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数的和为______．

(★★★)17.已知，如图，内接于，边为直径，且，点是直径下方圆弧上一点，平分．则长________；长_________．

(★★★)18.对于一个四位正整数，若它的各位上数字均不为零且互不相等，千位数字与个位数字之和为9，十位数字比百位数字大2，则称这个四位正整数是“优胜数”．则符合条件的最大“优胜数”为________，，，若能被5整除，则所有满足条件的四位正整数的和为______．

三、解答题

(★★★)19.计算：

(1)

(2)．

(★★★)20.在学习了平行四边形后，小王进行了拓展研究，他发现如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形被所作垂直平分线分成面积相等的两部分，他的解决思路是证明所作线构成的三角形全等得出结论．请根据他的思路完成以下作图和填空：

(1)用直尺和圆规完成作图：作的垂直平分线，交于点，交于点，垂足为点．（只保留作图痕迹）．

(2)在（）中所作的图形中，四边形是平行四边形，是对角线，垂直平分，垂足为点，形状，求证：四边形与四边形面积相等．

证明：四边形是平行四边