2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》（浙教版2024）专题02 分式运算（五大题型）（题型专练）（解析版）.pdf

专题02分式运算（五大题型）

【题型1分式的乘除】

【题型2:同分母分式的加减】

【题型3异分母分式的加减】

【题型4分式混合运算】

【题型5分式化简求值】

【题型1分式的乘除】

1．计算：

2푥+2푦10푎푏22

푥+푥

(1)2⋅22；(2)2÷푥．

5푎푏푥−푦푥+2푥+1

4푏

【答案】(1)

푎(푥−푦)

1

(2)푥+1

【分析】本题考查了分式的乘除运算，关键是熟练运用因式分解化简分子分母并正确约

分；

（1）先对提公因式、用平方差公式因式分解，再根据分式乘法法则，约去分子分母公因

式得出结果．

（2）先对提公因式、用完全平方公式因式分解，接着将除法变乘法，最后约去公因式得

到答案．

2(푥+푦)10푎푏2

【详解】（1）解：原式=2⋅

5푎푏(푥+푦)(푥−푦)

2×10(푥+푦)푎푏2

=

2

5푎푏(푥+푦)(푥−푦)

2×2푏

=

푎(푥−푦)

4푏

=；

푎(푥−푦)

푥(푥+1)1

（2）解：原式=2⋅

(푥+1)푥

푥(푥+1)

=

푥(푥+1)2

1

=

푥+1．

2푥푧−2푥푧8푥

2．计算：÷−⋅3

푦3푦푦

6

−

【答案】23

푥푧

【分析】本题考查分式的乘除混合运算，掌握负整数指数幂的运算法则和分式乘除法混

合运算法则是解题关键．根据负整数指数幂进行计算，将除法变为乘法，然后再算乘法

即可．

28푥

푦푥푧

=÷⋅

【详解】解：原式22−3

4푥푧3푦푦

푦23푦8푥

=·−⋅

22푥푧3

4푥푧푦

6

=−

23．

푥푧

3．计算：

22푎+622

푎+3푎푥−2푥+1푥−2푥

(1)푎+1÷2；(2)푥⋅푥−1÷(푥−1)．

푎