2024—2025学年陕西省宝鸡市渭滨区上学期九年级数学期中检测试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省宝鸡市渭滨区上学期九年级数学期中检测试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数中最小的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若，则下列等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价元，则可列方程得（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图，已知，，，的长为()

A．

B．

C．

D．

(★)7.如图，下列条件中不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，点D，E，F分别在的边上，，，，M是的中点，连结并延长交于点N，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.如果，那么的值为__．

(★★)10.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球______个．

(★★★)11.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．

(★★)12.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m

(★★★)13.如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为______．

三、解答题

(★★★)14.计算：．

(★★)15.解不等式组：

(★★★)16.先化简，再求值：，其中，是方程的根．

(★★)17.如图，已知矩形，请用尺规作图法，在边上求作一点，使（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)18.如图，ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：BE＝DF．

(★★★)19.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．

(1)若x⊕（﹣2）＝4，求x的值；

(2)若2⊕a的值小于5，请判断方程﹣x2+bx+a＝0的根的情况．

(★★★)20.为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“——木版画雕刻”、“——陶艺创作”、“——皮影制作”、“——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全上面的条形统计图；

(2)本次问卷的这五个选项中，众数是；

(3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数．

(★★★)21.在甲、乙两个不透明的盒子中，分别装有除颜色外其它均相同的小球，其中，甲盒子装有2个白球，1个红球：乙盒子装有2个红球，1个白球．

（1）将甲盒子摇匀后，随机取出一个小球是红球的概率是______；

（2）小华和小明商定：将两个盒子摇匀后，各随机摸出一个小球．若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小明获胜，请用列表法或画出树状图的方法说明谁赢的可能性大．

(★★★)22.大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，造型简洁、气势雄伟，是西安市的标志