2024-2025学年七年级数学下册《知识解读 题型专练》（浙教版2024）专题02 整式的乘法（五大题型）（题型专练）（解析版）.pdf

专题02整式的乘法（五大题型）

【题型1单项式乘单项式】

【题型2单项式乘多项式】

【题型3多项式乘多项式】

【题型4多项式乘多项式-不存在某项问题】

【题型5多项式乘多项式的实际应用】

【题型1单项式乘单项式】

1．（2025七年级下·全国·专题练习）计算：

（1）2⋅3푎=；

(−2푎)

（2）3푥2⋅(−2푥)3=；

（3）6×(−8×8=．

(4×10)10)

【答案】−6푎3−24푥5−3.2×1015

【分析】本题考查了积的乘方，单项式乘以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关

键．

（1）运用单项式乘以单项式法则计算即可；

（2）运用积的乘方以及单项式乘以单项式法则计算即可；

（3）运用单项式乘以单项式法则计算即可．

【详解】解：（1）2⋅3푎=−6푎3；

(−2푎)

−63

故答案为：；

푎

（2）3푥2⋅(−2푥)3=3푥2⋅(−8푥3)=−24푥5；

−245

故答案为：；

푥

（3）6×(−8×8=−32×1014=−3.2×1015

(4×10)10)

故答案为：−3.2×1015．

5푚+123푛+2푛1584푚=

2．（23-24七年级上·黑龙江大庆·期中）若与的积是，则．

푎푏푎푏푎푏푛

【答案】8

【分析】本题考查了单项式乘单项式，根据单项式乘单项式的乘法法则计算，然后根据

푚푛

相同字母的指数相等列方程组即可求出、，熟记法则是解题的关键．

∵5푚+12⋅3푛+2푛=15푚+푛+32+푛=1584

【详解】解：푎푏푎푏푎푏푎푏，

푚+푛+3=8

∴2+푛=4，

푚=3

解方程组得：，

푛=2

∴푛푚=23=8，

故答案为：8．

3．（2025七年级下·全国·专题练习）计算：

（1）3푥2푦⋅3=；

(−2푥푦)

42

（2）(−5푎)⋅(−8푎푏)=；

（3）323⋅4푥2=．

(−2푥푦)푦

【答案】−6푥3푦440푎5푏2−32푥10푦8

【分析】本题考查了单项式与单项式相乘，积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是

解题的关键．

（1）根据单项式与单项式相乘的法则计算即可；

（2）根据单项式与单项式相乘的法则计算即可；

（3）首先计算积的乘方和幂的乘方，然后根据单项式与单项式相乘的法则计算即可．

【详解】（1）3푥2푦⋅3=−6푥3푦4；