2024—2025学年陕西省西安市曲江第一中学九年级上学期数学12月考试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省西安市曲江第一中学九年级上学期数学12月考试卷

一、单选题

(★)1.9的算术平方根是（）

A．3

B．

C．

D．9没有算术平方根

(★★)2.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的（）

A．南偏西方向

B．南偏东方向

C．北偏西方向

D．北偏东方向

(★★)3.整式的乘法计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A．

B．

C．0

D．1

(★★)5.如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为()

A．36

B．24

C．18

D．72

(★★★)7.如图，在矩形中，点是边的中点，，垂足为，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如表：

…

0

1

2

…

…

…

且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①；②；③和3是关于的方程的两个根；④．其中，正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★)9.比较大小：___________3（填“”、“=”或“＜”）．

(★★)10.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是______边形．

(★★)11.如图，是的直径，，，则的度数是___________．

(★★★)12.已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图像经过点，则___________．

(★★★)13.如图，在正方形中，点在上，于点，于点．若，，则的面积为___________．

三、解答题

(★★★)14.计算：

(1)；

(2)．

(★★)15.解方程：

(1)；

(2)．

(★★)16.如图，点A、B是直线MN外同侧的两点，请用尺规在直线MN上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★★)17.在如图的方格纸中，与是关于点P为位似中心的位似图形．

(1)在图中标出位似中心P的位置；

(2)以原点O为位似中心，在第三象限画出的一个位似，使它与的位似比为；

(3)已知的面积为2.5，则的面积为_______．

(★★★)18.如图，已知，延长到，使，连接，，，若．求证：四边形是矩形．

(★★★)19.数学活动让数学学习更加有趣，在一次数学课上老师设计了一个“配紫色”游戏，如图所示的是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是，同时转动两个转盘，如果共中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么转出的两种颜色就可以配成紫色．（若指针指向扇形的分界线，则需要重新转动）

(1)若转动一次B盘，则转出红色的概率是___________；

(2)若同时转动A盘和B盘，请通过列表或画树状图的方法，求出配成紫色的概率．

(★★★)20.某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图．

册数

四册

五册

六册

七册

人数

6

a

9

7

(1)本次调查的学生人数为________；

(2)________；

(3)已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数________；

(4)学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为________．

(★★)21.如图1是我国第一个以“龙”为主题的主题公园——“兰州龙源”．“兰州龙源”的“龙”字主题雕塑以紫铜铸造，如巨龙腾空，气势如虹，屹立在黄河北岸．某数学兴趣小组开展了测量“龙”字雕塑CD高度的实践活动．具体过程如下：如图2，“龙”字雕塑