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2024—2025学年陕西省西安市第八十五中学七年级上学期第二次月考数学
一、单选题
(★★)1.如图为小文同学的几何体素描作品,该作品中不存在的几何体为()
A.棱柱
B.圆锥
C.圆柱
D.球
(★)2.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北,天堑变通途”.正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后,从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里,用所学数学知识解释这一现象恰当的是()
A.过一点可以画多条直线
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短
D.连接两点间线段的长度是两点间的距离
(★★)3.地球上海洋的面积约为361000000km2,则数据361000000用科学记数法法可表示为()
A.
B.
C.
D.
(★)4.要了解全区初中学生课外作业负担情况,以下抽样方式中比较合理的是()
A.对全区100名女生课外作业情况进行调查
B.对全区100名七年级学生课外作业情况进行调查
C.对全区100名九年级学生课外作业情况进行调查
D.对各中学七、八、九年级各30名学生课外作业情况进行调查
(★)5.下列关于多项式的说法中,正确的是()
A.它是三次三项式
B.它的次数是7
C.它的最高次项是
D.它的常数项是1
(★★)6.如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则的值为()
A.
B.2
C.
D.8
(★★)7.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,其中符合的图形共有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
(★★)8.如图,将一张长方形纸片分别沿着,折叠,使边,均落在上,得到折痕,,则等于()
A.30°
B.35°
C.45°
D.60°
(★★)9.有理数,,在数轴上的位置如图所示,化简的结果为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★★)10.对于有理数,,定义新运算:,如,则的值为________________.
(★★)11.比较大小:___________(用“”“”“”填空)
(★★)12.若,则___________.
(★★★)13.如图,由图(1)到图(2)是一个正方形衍生出两个小正方形,图(3)是图(2)中每个新生小正方形再衍生出两个正方形,…,按照这个的规律,图(7)中共有正方形的个数是_______.
三、解答题
(★★)14.计算:.
(★★★)15.先化简,再求值:,其中,.
(★★★)16.解方程:.
(★★)17.如图,点P在射线BA上,使用尺规作图法在BC上求一点D,使.(不写作法,保留作图痕迹)
(★★★)18.如图,点C是线段上的一点,点M是线段的中点,点N是线段的中点.
(1)如果,,求的长;
(2)如果,求的长.
(★★★)19.如图,点是直线上一点,以为顶点作,且、位于直线两侧,平分.
(1)当时,求的度数.
(2)请你猜想和的数量关系,并说明理由.
(★★)20.运动让生命更有活力.某学校开展体育训练,倡导学生开展体育锻炼,校学生会随机抽取了部分学生,就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分:根据上述信息,回答下列问题:
(1)求本次随机抽取的学生总人数和m,n的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若将“平均每天开展体育锻炼所用时长”在20~40分钟范围内被评为“良好”,求被评为“良好”的学生所在扇形中对应圆心角的度数.
(★★★)21.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某个星期的销售情况(超额记为正,不足记为负,单位:箱).
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
(1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱?
(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有?
(3)若每箱柑橘售价为元,同时需要支出运费元箱,那么该果农本周总共收入多少元?
(★★★)22.某“传统文化学社”需要购买一些茶壶和茶杯方便学生学习和讨
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