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2010-2023历年辽宁省大石桥市水源镇二九年级上学期期末模拟检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数,且m≠0）的图象可能是（????）

参考答案：D试题分析：根据一次函数和二次函数的图象与系数的关系，分两种情况讨论：

（1）当m＞0时，函数y=mx+m的图象经过一、二、三象限，函数y=﹣mx2+2x+2的图象开口向下，所给选项中没有满足条件的选项；（2）当m＜0时，函数y=mx+m的图象经过二、三、四象限，函数y=﹣mx2+2x+2的图象开口向上，且对称轴＜0，即二次函数图象的对称轴在y轴左侧，所给选项中满足条件的是选项D.故选：D.

考点：1.一次函数的图象；2.二次函数的图象.

2.（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）：

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1点的坐标。

（2）在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2；并写出A2、B2、C2点的坐标.

参考答案：见解析试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可.

试题解析：

（1）图略，点A1、B1、C1的坐标分别是A1（-3，1）、B1（-4，3）、C1（-2，5）；（2）图略，点A2、B2、C2的A2（3，-1）、B2（4，-3）、C2（2，-5）.

考点：1.轴对称；2.对称点的坐标特点.

3.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．

（1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？

（2）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

参考答案：见解析试题分析：（1）设平均每年增长的百分率为x，由2013年1月、3月的产量可知，根据题意列方程，可求出增长的百分率；（2）根据（1）的增长的百分率求得4月份的销量100×（1+25%），计算即可.

试题解析：

（1）设求这个运动商城这两个月的月平均增长率是x，则64（1+x）2=100，得x=0.25=25%或x=-2.25（舍去），所以x=25%；

（2）4月份的销量100×（1+25%）=125辆.

考点：一元二次方程的应用.

4.（10分）如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C

（1）求证：CD是⊙O的切线

（2）若CB＝2，CE＝4，求AB的长

参考答案：（1）见解析（2）AB=6试题分析：：（1）连接OE，证OE∥AD，即可得出OE⊥CD根据切线判定推出即可；（2）设⊙O的半径是r，在Rt△OCE中，由勾股定理可求出r的值.

试题解析：（1）如图，连接OE，

∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA.

∵AE平分∠CAD，∴∠OAE=∠DAE.∴∠OEA=∠DAE.∴OE∥AD.

∵DE⊥AD，∴OE⊥DE.

∵OE为半径，∴CD是⊙O的切线。

（2）设⊙O的半径是r，∵CD是⊙O的切线，∴∠OEC=90°.

由勾股定理得：OE2+CE2=OC2，即，解得r=3，即⊙O的半径是3，所以AB=6.

考点：1.切线的判定；2.勾股定理.

5.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（????）

?

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

参考答案：C试题分析：根据轴对称图形定义可知四个图案都是轴对称图形，根据中心对称图形的定义知，第一三四个图案是中心对称图形，所以既是轴对称图形又是中心对称图形的图案有三个，故选：C.

考点：1.轴对称图形；2.中心对称图形.

6.（12分）某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.

（1）写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.

（2）求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?

（3）商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:

方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;

方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.

请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

参考答案：见解析试题分析：（1）根据利润=（单价-进价）×销售量，列出函数关系式即可；（2）根据（1