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湖南湘潭市电机子弟中学7年级数学下册第四章三角形专项测评
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、将一副三角板按如图所示的方式放置,使两个直角重合,则∠AFD的度数是()
A.10° B.15° C.20° D.25°
2、定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,∠ACD是△ABC的外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.
证法1:如图,
∵∠A=70°,∠B=63°,
且∠ACD=133°(量角器测量所得)
又∵133°=70°+63°(计算所得)
∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换).
证法2:如图,
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),
又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),
∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换).
∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质).
下列说法正确的是()
A.证法1用特殊到一般法证明了该定理
B.证法1只要测量够100个三角形进行验证,就能证明该定理
C.证法2还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整
D.证法2用严谨的推理证明了该定理
3、如图,点,,,在一条直线上,,,,,,则()
A.4 B.5 C.6 D.7
4、如图,点A在DE上,点F在AB上,△ABC≌△EDC,若∠ACE=50°,则∠DAB=()
A.40° B.45° C.50° D.55°
5、如图,平分,,连接,并延长,分别交,于点,,则图中共有全等三角形的组数为()
A. B. C. D.
6、如图,工人师傅在安装木制门框时,为防止变形,常常钉上两条斜拉的木条,这样做的数学依据是()
A.两点确定一条直线
B.两点之间,线段最短
C.三角形具有稳定性
D.三角形的任意两边之和大于第三边
7、如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是()
A.以点C为圆心,OD为半径的弧
B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧
D.以点E为圆心,DM为半径的弧
8、一个三角形的两边长分别是3和5,则它的第三边可能为()
A.2 B.4 C.8 D.11
9、如图,点F,C在BE上,AC=DF,BF=EC,AB=DE,AC与DF相交于点G,则与2∠DFE相等的是()
A.∠A+∠D B.3∠B C.180°﹣∠FGC D.∠ACE+∠B
10、在下列长度的四根木棒中,能与3cm,9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是()
A.3cm B.6cm C.10cm D.12cm
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,A,B在一水池的两侧,,,AC,BD交于点E,,若,则水池宽______m.
2、如图,于点D,于点E,BD,CE交于点F,请你添加一个条件:______(只添加一个即可),使得≌
3、图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架,拉动木架,观察图②中的变动情况,说一说,其中所蕴含的数学原理是_____.
4、在中,,则的取值范围是_______.
5、如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l于点C,BD⊥l于点D,若AC=5,BD=3,则CD=_______.
6、如图,在中,已知点,,分别为,,的中点,且,则阴影部分的面积______.
7、如图,在△ABC中,AD平分∠CAB,BD⊥AD,已知△ADC的面积为14,△ABD的面积为10,则△ABC的面积为______.
8、如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=50°,连接AC、BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD,②∠AMB=50°;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD.其中正确的结论是_____.(填序号)
9、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′,连接BC,则△AB′C的面积为_____.
10、在新年联欢会上,老师设计了“你说我画”的游戏.游戏规则如下:甲同学需要根据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形.已知乙同学说出的前两个条件是“,”.现仅存
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