区间估计在抽样调查中的应用.docx

摘要

区间估计是参数估计的一种重要的方式，本文结合一些例子和实际案例，分别从一个总体参数和两个总体参数的角度，分析总体均值、总体比例、总体方差及总体方差比的区间估计，阐述区间估计在抽样调查中的应用。

关键词：区间估计；抽样调查；均值；方差

Abstract

Intervalestimationisanimportantwayofparameterestimation,thispapercombinessomeexamplesandactualcases,analyzestheintervalestimationofthepopulationmean,thepopulationproportion,thepopulationvarianceandtheoverallvarianceratiofromtheperspectiveofonepopulationparameterandtwopopulationparametersrespectively,andexpoundstheapplicationofintervalestimationinthesamplesurvey.

Keywords:IntervalEstimation;SamplingSurvey;Mean;Variance

目录

TOC\o1-3\h\z\u1引言 1

2相关概念 1

2.1抽样调查 1

2.2抽样分布 2

2.3区间估计 3

3区间估计在抽样调查中的应用 3

3.1一个总体参数的区间估计 3

3.1.1总体均值的区间估计 4

3.1.2总体比例的区间估计 9

3.1.3总体方差的区间估计 10

3.2两个总体参数的区间估计 11

3.2.1两个总体均值差的区间估计 11

3.2.2两个总体比例差的区间估计 14

3.2.3两个总体方差比的区间估计 15

4结论 16

致谢 17

参考文献 17

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1引言

抽样调查是一种普遍的调查方式，有很多不同的类型,在实际生活中，抽样调查其实无处不在。区间估计（intervalestimate）是在点估计的基础上，在一般参数估计范围的基础上给出的，其计算方式为样本统计量与估计误差的和或差。不论是在医学上、经济生活上还是农业上或者水利、畜牧业上，任何抽样调查都离不开区间估计的帮助。调查者可以根据样本统计量在区间估计中的抽样分布，给出样本统计量与总体参数之间的概率测度，这与点估计不相同。但抽样调查能否更好的估计总体特征，还是要取决于抽样框的选则。运用区间估计则能很好地估计出在某区间上有百分之多少的把握可以承认某个事实或者否决某个事实，通过估计出来的数值可以更加准确的推测出总体的特征。在当今社会快速发展阶段，抽样调查应用于各种工作，而区间估计作为一种参数估计，在调查工作中具有更明显的优势，是实际工作中不可缺少的一种方法。在动物疫病流行病调查中，采用抽样调查通常是基于抽样调查的结果来推断动物组织在该地区的情况。而对群体的参数估计就采取区间估计的方法，这样得出的结论更准确[1]。另外，利用样本来推断总体，单目标抽样中涉及一元置信区间，而实际生活中往往会遇到多目标抽样的问题，就涉及到了多元置信域。有学者从椭球方程向量角度，得出了多目标抽样的区间估计，并运用于经济普查上[2]。

因此，在应用抽样调查时，调查者可以采用区间估计，将总体真值的取值估计出一个范围，以及我们可以得到总体真值落入这个范围的可靠程度。之前已有学者对总体比例的区间估计和样本量的确定等方面进行了研究，本文通过例子来给出区间估计在抽样调查中如何进行应用。

2相关概念

2.1抽样调查

抽样调查是一种非综合性的调查。抽样调查是指通过统计的方法对从所有要研究的整体中随机抽取的一部分个体进行研究调查，依据从样本获得的信息，推导出总体相应的数量指标的相应信息。根据抽选样本的方法不同，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样。概率抽样所依据的基本原理是概率论和数理统计，是根据随机抽样的原则从所有研究对象的整体中抽取一部分作为样本，并根据样本的结果，对所有研究对象这个总体的一些特征进行推测，并且认为在推测估计过程中产生的一些误差可以通过概率的方法进行适当的控制。在我国，通常将概率抽样称为抽样调查。调查者们根据自己的想法、看法或者自己的观点来选择样本的一种方法称为非概率抽样。尽管依据样本调查的结果得出的结论没有办法说明到底有多少适用于所有研究对