高中数学第一章立体几何初步1.2直观图笔记.pptxVIP

1.2直观图

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观察以下一组图片

图画、照片等都是空间图形在平面上反应，经过对图像、照片研究能够了解空间图形一些性质和特征.

导

在生活中能够用照片将立体图像在平面上反应，那在数学中怎样在平面上反应立体图形？

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直观图

x′轴与y′轴

O′

水平面

思

平行于x′轴或y′轴

原长度不变

长度为原来二分之一

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3.用斜二测法画出水平放置等边三角形、正方形

直观图.

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提醒：我们将正六边形看作圆内接正六边形时，能够近似得到圆直观图画法.即将圆任意n等分，作此正n边形直观图，当n非常大时，平滑连接各顶点，可近似得到圆直观图.

4.假如把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么方法？

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1.画出正六棱柱直观图.

解:画法：

（1）画底面（依据平面图形直观图画法）.

议

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（2）画z＇轴（z＇轴与x＇轴交角为90°），并画高，侧棱（与原长相等），连线成图.

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（3）擦去辅助线，被遮线画虚线.

x＇

y＇

O＇

z＇

B＇

C＇

D＇

E＇

F＇

A＇

B

C

D

E

F

A

H＇

G＇

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平行于轴线段，仍平行轴，且

长度不变。

平行于轴线段，仍平行轴，且

长度变为原来。

平行于轴线段，仍平行轴，且

长度不变。

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2.如图为水平放置正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B坐标为(2，2)，则在用斜二测画法画出正方形直观图中，顶点B′到x′轴距离为__________.

【解析】因为A′O′=1，所以B′C′=1，则B′到x′轴

距离为

答案：

议

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变式.右图是ΔABC利用斜二测画法得到水平放置直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’面积是3，则ΔABC面积是（）

议

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3..如图所表示正方形

边长为1，它是水平放

置一个平面图形直观图，则原图形周长为()

A.6B.8C.

D.

议

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1、斜二测法画平面图形及空间几何体直观图

课堂小结

2、能依据空间几何体三视图画出直观图

3、依据斜二测画法特点解题

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