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人教版小学五年级数学下册知识点汇总

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后部分完全

重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称

轴。

(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等

腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

等腰二角形有1条对称轴，

等边三角形有3条对称轴，

长方形有2条对称轴，

正方形有4条对称轴，

等腰梯形有1条对称轴，

任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有无数条对称轴。

(3)对称点到对称轴的距离相等。

4（）轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等；

②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴边的图形大小、形状完全相同。

（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四

边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的

角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点。叫做旋转

中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成

为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中

点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度

与原来重合。

旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定

点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

3（）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

4（）组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,

都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、

度数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余

数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍

数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数

字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身

的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、36（除外）,刚好1+2+3=6,

所以6是完全数，小的完全数有6、28等

4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、

3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数0（也是偶数），也就是个

位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.

关系：奇数+、-偶数二奇数

奇数+、-奇数二偶数

偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四

类.

质数（或素数）：只有1和它本身个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数至（少有三个因数：

1、它本身、别的因数）。

1：只有F个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是

2、3o

每个合数都可以由儿个质数相乘得到，质数相乘一定得合

数。

20以内的质数：有8个2（、3、5、7、11、13、17、

19）

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、

19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、

71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合