动态电磁场与电磁波课件.pptVIP

動態電磁場與電磁波§5-1動態電磁場1.時變電磁場的邊界條件（1)兩種一般媒質分界面上的邊界條件?H的邊界條件?hH2?l?1?1?2?2n0?2?1H1???????Js應用積分形式的麥克斯韋第一方程，在令?h?0的前提下，得由於是有限量，如果分界面上沒有傳導面電流，則當?h?0時，上式右端為零。因此如果分界面上有傳導面電流，則寫成向量形式，兩式分別為?E的邊界條件應用積分形式的麥克斯韋第二方程，在令?h?0的前提下，得E2?l?1?1?2?2n0?2?1E1?h因為是有限值，所以寫成向量形式?B和D的邊界條件時變場中磁感應強度B和電位移向量D在兩媒質分界面上的邊界條件與靜態場的相同，即（2)理想介質與理想導體分界面上的邊界條件設媒質1電導率?1=0；設媒質2電導率?2=?。媒質2中的傳導電流密度J2不能是無窮大，由J=?E可知，E2=0。由麥克斯韋第二方程，可知B2和H2不隨時間變化，因而可以認為理想導體內也不存在磁場（B2=0和H2=0）。?理想導體H1E1n0Js由場量表示的邊界條件或或或或【例】兩無限大導體平板分別位於z=0和z=d處，在兩板之間的空氣中有一時變電磁場，其電場強度其中E0、?、?為常數。求磁場強度H和導體板表面上的面電流密度Js解：由下導體板（z=0）的外法線為n0=az上導體板（z=d）的外法線為n0=-az正弦電磁場場強向量的每一個座標分量均是同頻率的正弦時間函數，其振幅和初相位都是空間座標的函數。以電場強度為例，在直角坐標中可以表示為2.正弦電磁場的複數表示法其中各座標分量為：既然電場強度向量的每一個座標分量均是同頻率的正弦時間函數，可以引入相量來表示每一個座標分量，即相量與它對應的正弦量之間的數學關係為：可以引入複向量來表示電場強度向量，其運算式為它與對應的電場強度向量之間的數學關係為引入複向量之後，正弦電磁場場強向量的下列數學運算可以用對應的複向量的運算來代替。?兩個場強向量相加或相減的運算可以用對應複向量相加或相減的運算來代替；?場強向量乘以一個常數的運算可以用對應複向量乘以一個常數的運算來代替；?場強向量對時間微分的運算可以用對應複向量乘以因數j?的運算來代替；?場強向量對時間積分的運算可以用對應複向量除以因數j?的運算來代替；場強向量對空間座標微分的運算可以用對應複向量對空間座標微分的運算來代替；場強向量對空間座標積分的運算可以用對應複向量對空間座標積分的運算來代替；例如，電場強度對時間微分的運算可表示為：再如電場強度的旋度可表示為：微分形式的麥克斯韋方程的複數形式為其中，場源J和?已分別用它們所對應的複向量和相量表示。3.複介電常數和複磁導率在正弦電磁場中，複介電常數是一個複數，可以表示為其虛部總是大於零的正數，反映媒質的極化損耗。媒質單位體積的極化損耗平均功率為當頻率較低時，媒質的極化損耗常常可以忽略。對於線性、均勻、各向同性的媒質，在沒有場源的空間，麥克斯韋第一方程的複數形式為式中稱為等效複介電常數。與媒質的介電性能相似，媒質的導磁性能在高頻下可以用複磁導率表示為複磁導率的虛部也是與磁損耗相對應的。對於電介質，其損耗角正切定義為對於導磁媒質，其損耗角正切定義為良好媒質的損耗角正切在10-3以下。§5-2電磁場能量·坡印廷定理在單位體積導電媒質中消耗的電功率為電場能量密度與磁場能量密度為由恒等式上式為對於各向同性的線性媒質由此可得對任意閉合曲面S包圍的體積V求積，並由散度定理得V內電磁能量的增量V內焦爾熱損耗功率傳入V內電磁功率坡印廷向量，單位面積上的電磁功率令對於時諧電磁場，導電媒質吸收的複功率體密度為仿照上述的推導過程，可得坡印廷定理這是時諧電磁場坡印廷定理的微分形式，其積分形式為在時諧電磁場中，定義複坡印廷向量為媒質吸收的有功功率密度，等於電磁功率流面密度的平均值：§5-3電磁位定義動態向量位A為由maxwell第二方程，可得由此，可定義動態標量位?為將以上兩式帶入麥克斯韋方程，可得引入洛侖茲規範：可得：以上兩式稱為電磁位的非齊次波動方程，又稱為達朗貝爾方程。對於時諧電磁場，電磁位的非齊次波動方程的複數(有效值)形式為式中稱為波數，單位為弧度/米(rad/m).令：為電磁波的傳播速度。在自由空間中m/s動態標量位滿足的非齊次波動方程為：位於座標原點的時變元電荷dq=?dV產生的標