冀教版三年级上册数学精品教学课件 极速提分法 第10招 用“图示法”解决差倍问题.pptVIP

习题课件·冀教版数学三年级上册第10招用“图示法”解决差倍问题当遇到较为复杂的问题时，常常要借助数形结合思想，使抽象的数学语言与直观的图形结合起来，根据数量与图形之间的关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题，能使复杂问题简单化，抽象问题具体化。如：解决差倍问题就要根据题目中的数学信息，画线段图来表示数量关系。差倍问题的数量关系：两数差÷(倍数－1)＝小数(1倍数)；小数(1倍数)×倍数＝大数(几倍数)或小数(1倍数)＋两数差＝大数(几倍数)。例白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采了180个蘑菇，并且白兔采的蘑菇个数是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采了多少个蘑菇？思路分析：这道题中有“差”(白兔比灰兔多采了180个蘑菇)有“倍数”(白兔采的蘑菇个数是灰兔的3倍)，这类题就是差倍问题。根据题意，可以画线段图帮助理解。从图中可以看出，灰兔采的蘑菇个数是1倍数，白兔采的蘑菇个数是灰兔的3倍，白兔比灰兔多采的180个相当于灰兔采的蘑菇的3－1＝2倍，据此可先求出1倍数，即灰兔采的蘑菇是180÷(3－1)＝90(个)，从而求出白兔采的蘑菇个数。规范解答：灰兔：180÷(3－1)＝90(个)白兔：90×3＝270(个)或180＋90＝270(个)答：白兔采了270个蘑菇，灰兔采了90个蘑菇。1.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多39人。合唱组的男同学、女同学各有多少人？应用1用图示法解决已知两数差以及两数的倍数关系的差倍问题(画图略) 男同学：39÷(4－1)＝13(人)女同学：13×4＝52(人)或13＋39＝52(人)答：合唱组的男同学有13人，女同学有52人。2.在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少66，商是7，被除数和除数各是多少？(画图略)除数：66÷(7－1)＝11被除数：11×7＝77或11＋66＝77答：被除数是77，除数是11。3.有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下部分的长度是第二根剩下部分的3倍，第一根铁丝和第二根铁丝各剩下多少米？应用2用图示法解决同增或同减差不变的差倍问题(画图略)第二根剩下部分的长度：(18－10)÷(3－1)＝4(米)第一根剩下部分的长度：4×3＝12(米)答：第一根铁丝剩下12米，第二根铁丝剩下4米。4.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出100本书放到第二个书架，那么第二个书架所存书的本数是第一个书架所存书的本数的3倍，两个书架原来各存书多少本？应用3用图示法解决原两数相等，变化后一数减少另一数增加的差倍问题(画图略)现在第一个书架：100×2÷(3－1)＝100(本)原来第一个书架：100＋100＝200(本)原来第二个书架：200本答：两个书架原来各存书200本。5.两袋盐的质量相等，从甲袋取出24千克，给乙袋装入18千克，这时乙袋盐的质量是甲袋盐的3倍，甲、乙两袋原来各有盐多少千克？(画图略)现在甲袋：(18＋24)÷(3－1)＝21(千克)原来甲袋：21＋24＝45(千克)原来乙袋：45千克答：甲、乙两袋原来各有盐45千克。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。

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