高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.22.2.1直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的.pptxVIP

2.2直线、平面平行判定及其性质2.2.1直线与平面平行判定2.2.2平面与平面平行判定目标定位1.经过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面平行判定定理.2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行判定定理，并知道其地位和作用.3.能利用直线与平面平行判定定理、平面与平面平行判定定理证实一些空间线面关系简单问题.1/26

1.直线与平面平行判定定理自主预习平面外平面内平行b?αa∥b2/26

2.平面与平面平行判定定理两条相交直线a∩b＝A3/26

即时自测1.判断题(1)直线l平行于平面α内无数条直线，则l∥α.()(2)若直线a∥b，b?α，那么直线a就平行于平面α内无数条直线.()(3)假如一个平面内两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()(4)假如一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()×√×√提醒(1)直线l能够在平面α内.(3)假如一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行.4/26

2.三棱台ABC－A1B1C1中，直线AB与平面A1B1C1位置关系是()A.相交 B.平行 C.在平面内 D.不确定解析AB∥A1B1，AB?平面A1B1C1，A1B1?平面A1B1C1，∴AB∥平面A1B1C1.答案B5/26

3.点P是平面α外一点，过P作直线a∥α，过P作直线b∥α，且直线a，b确定一个平面β，则()A.α∥β B.α与β相交C.α与β异面 D.α与β位置关系不确定解析a∩b＝P，a?β，b?β，b∥α，a∥α，∴α∥β.答案A6/26

4.平面α内任意一条直线均平行于平面β，则平面α与平面β位置关系是________.解析平面α内任意一条直线均平行于平面β，所以平面α与平面β无公共点，所以平面α与平面β平行.答案平行7/26

类型一线面平行判定定理应用【例1】如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点.求证：(1)EH∥平面BCD；(2)BD∥平面EFGH.8/26

证实(1)∵EH为△ABD中位线，∴EH∥BD.∵EH?平面BCD，BD?平面BCD，∴EH∥平面BCD.(2)∵BD∥EH，BD?平面EFGH，EH?平面EFGH，∴BD∥平面EFGH.9/26

规律方法1.利用直线与平面平行判定定理证实线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行直线.2.证线线平行方法惯用三角形中位线定理、平行四边形性质、平行线分线段成百分比定理、平行公理等.10/26

【训练1】如图，四边形ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC中点，求证：SA∥平面MDB.证实连接AC交BD于点O，连接OM.∵M为SC中点，O为AC中点，∴OM∥SA∵OM?平面MDB，SA?平面MDB，∴SA∥平面MDB.11/26

类型二面面平行判定定理应用【例2】如图所表示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1中点.求证：平面A1EB∥平面ADC1.12/26

证实由棱柱性质知，B1C1∥BC，B1C1＝BC，又D，E分别为BC，B1C1中点，所以C1E綉DB，则四边形C1DBE为平行四边形，所以EB∥C1D，又C1D?平面ADC1，EB?平面ADC1，所以EB∥平面ADC1.连接DE，同理，EB1綉BD，所以四边形EDBB1为平行四边形，则ED綉B1B.13/26

因为B1B∥A1A，B1B＝A1A(棱柱性质)，所以ED綉A1A，则四边形EDAA1为平行四边形，所以A1E∥AD，又A1E?平面ADC1，AD?平面ADC1，所以A1E∥平面ADC1.由A1E∥平面ADC1，EB∥平面ADC1，A1E?平面A1EB，EB?平面A1EB，且A1E∩EB＝E，所以平面A1EB∥平面ADC1.14/26

规律方法1.要证实两平面平行，只需在其中一个平面内找到两条相交直线平行于另一个平面.2.判定两个平面平行与判定线面平行一样，应遵照先找后作标准，即先在一个面内找到两条与另一个平面平行相交直线，若找不到再作辅助线.15/26

【训练2】如图，三棱锥P－ABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP中点.证实平面GFE∥平面PCB.证实因为E，F，G分别是AB，AC，AP中点，所以EF∥BC，GF∥CP.因为EF，GF?平面PCB，BC，CP?面PCB.所以EF∥平面PCB，GF∥平面PCB.又EF∩GF＝F，所以平面GFE∥平面PCB.16/26

类型三线面平行、面面平行判定定理综合应用(互动探究)【例3】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1中点，E，F，G分别是