考点解析广东深圳市高级中学7年级数学下册第四章三角形专项测试试卷(附答案详解).docxVIP

考点解析广东深圳市高级中学7年级数学下册第四章三角形专项测试试卷(附答案详解).docx

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广东深圳市高级中学7年级数学下册第四章三角形专项测试

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题20分)

一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)

1、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm,则第三边长可能是()

A.6cm B.5cm C.3cm D.1cm

2、下列长度的三条线段,能组成三角形的是()

A.3,4,8 B.5,6,11 C.1,3,5 D.5,6,10

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A.3,4,7 B.3,4,8 C.3,4,5 D.3,3,7

4、如图,在△ABC中,BC边上的高为()

A.AD B.BE C.BF D.CG

5、根据下列已知条件,能画出唯一的的是()

A., B.,,

C.,, D.,,

6、如图,D为∠BAC的外角平分线上一点,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,且满足∠FDE=∠BDC,则下列结论:①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,那么图中的全等三角形的对数是()

A.0 B.1 C.2 D.3

8、下列叙述正确的是()

A.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的外角都比锐角大

C.三角形的内角没有小于60°的 D.三角形中可以有三个内角都是锐角

9、如图,,,,,垂足分别为、,且,,则的长是()

A.2 B.3 C.5 D.7

10、定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,∠ACD是△ABC的外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.

证法1:如图,

∵∠A=70°,∠B=63°,

且∠ACD=133°(量角器测量所得)

又∵133°=70°+63°(计算所得)

∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换).

证法2:如图,

∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),

又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),

∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换).

∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质).

下列说法正确的是()

A.证法1用特殊到一般法证明了该定理

B.证法1只要测量够100个三角形进行验证,就能证明该定理

C.证法2还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整

D.证法2用严谨的推理证明了该定理

第Ⅱ卷(非选择题80分)

二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)

1、如图,在中,,一条线段,P,Q两点分别在线段和的垂线上移动,若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等,则的长为_________.

2、如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,设∠A=.则∠A1=_______(用含的式子表示).

3、如图,在中,,点D,E在边BC上,,若,,则CE的长为______.

4、如图,点E,F分别为线段BC,DB上的动点,BE=DF.要使AE+AF最小值,若用作图方式确定E,F,则步骤是_____.

5、如图,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△BEF=2cm2,则S△ABC=__________.

6、如图,已知AB=3,AC=CD=1,∠D=∠BAC=90°,则△ACE的面积是_____.

7、如图,中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,设的面积为,的面积为,则______.

8、如图,已知∠A=60°,∠B=20°,∠C=30°,则∠BDC的度数为_____.

9、如图,于点D,于点E,BD,CE交于点F,请你添加一个条件:______(只添加一个即可),使得≌

10、如图,PA=PB,请你添加一个适当的条件:___________,使得△PAD≌△PBC.

三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)

1、如图,△ABC中,D是边BC的中点,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E.求证:AB=CE.

2、如图,已知AB=AD,AC=AE,BC=DE,延长BC分别交边AD、DE于点F、G.

(1)∠B与∠D相等吗?为什么?

(2)若∠CAE=49°,求∠BGD的度数.

3、如图,已知△ABC,按如下步骤作图:

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