6.3.3 余角和补角 教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

6.3.3余角和补角教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.3.3余角和补角教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册

课程基本信息

1.课程名称：6.3.3余角和补角

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月26日，第2节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起探索数学世界的奇妙——余角和补角。让我们一起走进这个充满几何魅力的世界，感受数学的严谨与美吧！????

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习余角和补角的概念，学生能够抽象出几何图形中的数量关系，发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，学生能够建立数学模型，提高数学建模能力；同时，通过计算和证明，学生能够熟练运用数学运算，提升数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解余角和补角的概念，能够准确判断两个角是否互为余角或补角。

②掌握余角和补角的性质，包括它们的和、差以及与直角的关系。

③能够运用余角和补角的性质解决实际问题，如计算角度、设计图形等。

2.教学难点，

①深入理解余角和补角之间的内在联系，特别是在非直角三角形中的应用。

②正确理解和运用余角和补角的性质，避免在解题过程中出现错误。

③将余角和补角的概念与实际情境相结合，提高学生解决实际问题的能力，特别是在非标准几何图形中的应用。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：人教版数学七年级上册电子教材平台

-信息化资源：几何图形软件（如GeoGebra）、在线数学学习平台资源

-教学手段：实物教具（如直角三角形模型）、学生合作学习材料包

教学过程设计

**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：展示一幅生活中的几何图形，如建筑物的屋顶、街道的交叉点等，引导学生观察并提问：“你们能看出这些图形中哪些角是余角或补角吗？”

2.**提出问题**：引导学生思考：“如果知道了一个角的大小，我们如何找到它的余角或补角？”

3.**激发兴趣**：通过提问和互动，激发学生对余角和补角的好奇心，为新课的学习奠定基础。

**二、讲授新课（20分钟**）

1.**概念引入**：介绍余角和补角的定义，通过实际例子说明它们的关系。

-用时：5分钟

2.**性质讲解**：讲解余角和补角的性质，包括它们的和、差以及与直角的关系。

-用时：5分钟

3.**图形演示**：利用电子白板或几何图形软件展示余角和补角的形成过程，帮助学生直观理解。

-用时：5分钟

4.**实例分析**：通过几个具体的例子，让学生练习如何判断两个角是否互为余角或补角。

-用时：5分钟

**三、师生互动环节（15分钟**）

1.**小组讨论**：将学生分成小组，每组讨论一个关于余角和补角的问题，如“在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是30度，那么它的余角和补角分别是多少？”

-用时：5分钟

2.**问题解答**：各小组汇报讨论结果，教师针对学生的解答进行点评和补充。

-用时：5分钟

3.**角色扮演**：让学生扮演几何图形中的角，通过角色扮演的方式加深对余角和补角概念的理解。

-用时：5分钟

4.**游戏互动**：设计一个简单的数学游戏，如“猜角大小”，让学生在游戏中巩固余角和补角的知识。

-用时：5分钟

**四、巩固练习（10分钟**）

1.**课堂练习**：发放练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

-用时：5分钟

2.**小组合作**：学生以小组为单位，共同解决一个综合性问题，如“设计一个直角三角形，使得其中一个锐角是45度，求另一个锐角的余角和补角。”

-用时：5分钟

**五、课堂小结（5分钟**）

1.**回顾总结**：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调余角和补角的概念和性质。

2.**布置作业**：布置相关的练习题，巩固学生对余角和补角的理解。

3.**情感表达**：鼓励学生在生活中发现和应用余角和补角，激发他们对数学的兴趣。

拓展与延伸

1.**提供与本节课内容相关的拓展阅读材料**：

-《几何学中的余角和补角》——这本书详细介绍了余角和补角的概念、性质及其在几何学中的应用，适合对几何学有浓厚兴趣的学生阅读。

-《生活中的余角和补角》——通过生活中的实例，展示了余角和补角的实际应用，如建筑设计、工程测量等，帮助学生理解数学与生活的联系。

-《几何证明中的余角和补角》——这本书深入探讨了余角和补角在几何证明中的应用，适合有一定数