七下人教版教案第五章教案.docVIP

5.1.1相交线

教学任务分析

教

学

目

标

知识

技能

了解对顶角与邻补角的概念，能从图中分辨对顶角与邻补角．

知道“对顶角相等”．

了解“对顶角相等”的说理过程．

数学

思考

1．经验探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．

2．通过分析详细图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括实力．

解决

问题

通过小组学习等活动经验得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有学问解决数学问题的实力．

情感

态度

1．通过对对顶角的探究，使学生初步相识数学与现实生活的亲密联系．

2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培育良好的情感、合作沟通、主动参加的意识，在独立思索的同时能够认同他人．

重点

对顶角的概念，“对顶角相等”的性质．

难点

“对顶角相等”的探究过程．

教学过程

一、读一读,看一看

老师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.

学生观赏图片,阅读其中的文字.

师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要探讨相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特别形式即垂直,垂线的性质,探讨平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.

二、视察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

老师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变更?进而使什么也发生了变更?

学生视察、思想、回答,得出:

握紧把手时,随着两个把手之间的角渐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.假如变更用力方向,随着两个把手之间的角渐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.

老师点评:假如把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.

三、相识邻补角和对顶角,探究对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?依据不同的位置怎么将它们分类?

学生思索并在小组内沟通,全班沟通.

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,老师引导学生用几何语言精确地表达,如:

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发觉各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.

3.学生依据视察和度量完成下表:

两直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

老师再提问:假如变更∠AOC的大小,会变更它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4.概括形成邻补角、对顶角概念.

(1)师生共同定义邻补角、对顶角.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

假如两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

(2)初步应用.

练习1:下列说法,你同意吗?假如错误,如何订正.

①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.

②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.

③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?

5.对顶角性质.

(1)老师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发觉了什么?并说明理由.

(2)老师把说理过程,规范地板书:

在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,依据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.

老师板书对顶角性质:对顶角相等.

强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

(3)学生利用对顶角相等这条性质说明剪刀剪布过程中所看到的现象.

四、巩固运用

1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

教学时,老师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.

2.练习:课本P3练习.

五、小结：

1、本节课你学习了什么?

2、本节课你还有哪些疑问？

3、通过今日学习，你想进一步探究的问题是什么？

六、作业：课本P8-1，

七、反思：

本节课的设计遵循了从详细到抽象，从感性到理性的渐进的认知规律，以启发探究式