难点详解河北石家庄市42中7年级数学下册第四章三角形综合测试试卷（含答案解析）.docxVIP

河北石家庄市42中7年级数学下册第四章三角形综合测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．348 B．4410 C．5610 D．5611

2、如图，平分，，连接，并延长，分别交，于点，，则图中共有全等三角形的组数为（）

A． B． C． D．

3、如图，点，，，在一条直线上，，，，，，则（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4、如图，ABC≌DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．7

5、如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA＝AE交CB的延长线于点F，若AB＝4，则四边形AFCE的面积是（）

A．4 B．8 C．16 D．无法计算

6、如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（）

A．12 B．10 C．8 D．6

7、如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（）

A．8 B．10 C．20 D．40

8、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9、如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，则需要添加的条件是（）

A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D

10、根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）

A．， B．，，

C．，， D．，，

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．不添加辅助线，使△ACE与△ABD全等，你所添加的条件是____．（填一个即可）

2、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为58，△ADC的面积为30，则△ABD的面积等于______．

3、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______．

4、如图，，则的长为________．

5、如图，点，在直线上，且，且，过，，分别作，，，若，，，则的面积是______．

6、如图，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，则△ACE的面积是_____．

7、如图，∠1＝∠2，加上条件_____，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．

8、如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝__________°．

9、如图，为△ABC的中线，为△的中线，为△的中线，……按此规律，为△的中线．若△ABC的面积为8，则△的面积为_______________．

10、如图，在中，，点D，E在边BC上，，若，，则CE的长为______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、李华同学用11块高度都是1cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD（∠ABC＝90°，AB＝BC），点B在EF上，点A和C分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF．

2、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（感知）

（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，易证△ADC≌△CEB（不需要证明），进而得到DE、AD、BE之间的数量关系为．

（探究）

（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE＝AD－BE．

（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，直接写出DE、AD、BE之间的数量关系．

3、如图，在中，，于点，，平分交于点，的延长线交于点．求证：．

4、已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即AD⊥CE，BE⊥CE，

（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：△ADC≌△CE