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天津南开大附属中7年级数学下册第四章三角形章节训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（）
A．12 B．10 C．8 D．6
2、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点A与点B之间的距离不可能是（）
A． B． C． D．
3、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
A． B． C． D．
4、如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使△AOE≌△COF的条件为（）
A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF
6、一个三角形的两边长分别是3和5，则它的第三边可能为（）
A．2 B．4 C．8 D．11
7、如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（）
A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC
C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°
8、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（）
A． B． C． D．
9、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如图摆放其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠a+∠β等于（）
A．180° B．210° C．360° D．270°
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，点F，A，D，C在同一条直线上，，，，则AC等于_____．
2、如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．
3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带____（填序号）去配，这样做的科学依据是_______．
4、等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是________．
5、如图，在中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知，，且的面积为60平方厘米，则的面积为______平方厘米；如果把“”改为“”其余条件不变，则的面积为______平方厘米（用含n的代数式表示）．
6、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接BC，则△AB′C的面积为_____．
7、如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_________．
8、如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝__________°．
9、如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是_____．
10、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，M是线段AB上的一点，ED是过点M的一条线段，连接AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于点F，且EM＝FM．
（1）求证：AE＝BF．
（2）连接AC，若∠AEC＝90°，∠CAE=∠DBF，CD＝4，求EM的长．
2、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中，．
（1）若，则的度数为_______；
（2）直接写出与的数量关系：___
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