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基于迭代残差网络的双能CT图像材料分解研究

摘要：双能计算机断层成像技术（DECT）由于其材料分解能力，在高级成像应用中发挥着重要作用。图像域分解直接对CT图像进行线性矩阵反演，但分解后的材料图像会受到噪声和伪影的严重影响。虽然各种正则化方法被提出来解决这个问题，但它们仍然面临着两个挑战：繁琐的参数调整和过度平滑导致的图像细节损失。为此，本文提出一种基于迭代残差网络的双能CT图像材料分解算法，直接求逆作为初始基图像，利用堆叠的双通道卷积神经网络替换迭代分解模型中的正则化项，构成深度迭代分解网络，该方法同时实现了材料分解和噪声抑制。实验结果表明，本文提出的迭代残差网络优于其他对比方法，能够在保持基图像边缘细节信息的同时有效抑制噪声和伪影。

关键词：计算机断层成像；双能CT；残差网络；噪声抑制

双能CT（dualenergyCT,DECT）广泛的应用于医学成像、公共安全和工业无损检测等领域[1-2]，具有重要应用潜力和研究价值。与计算机断层成像技术（computedtomography,CT）相比，双能CT技术可以利用两种不同的光谱获得额外的诊断信息[3]。因此，DECT可以分解特定材料的图像，还能得到关于被成像物体原子序数和电子密度的分布图。

在材料分解方面，双能图像直接求逆分解（DIMD）易引起噪声放大，为提高图像质量，发展了许多基于正则项约束的分解算法。Xue等[4]在双能CT图像分解中添加了额外的约束（体积守恒和质量守恒），提出一种图像域多材料分解算法（DECT-EP），提高了分解精度；利用全变分（TV）正则化的方法在DECT图像分解中取得了成功[5-6]。虽然这些基于全变分的方法在DECT图像重建中得到了广泛的应用，但是通常会产生阶梯效应，导致图像细节模糊。受字典学习的启发，Li等[7-8]结合传统的惩罚加权最小二乘估计（PWLS），提出稀疏变换（DECT-ST）和学习变换混合集（DECT-MULTRA）的正则化方法,此方法大大提高了材料分解精度，但是存在调节参数繁琐和迭代时间长的缺点，且需要一个良好的初始基图像。上述迭代优化方案面临计算成本高、繁琐的调参和图像平滑造成的图像细节缺失等问题。因此，为了进一步提高材料分解精度，必须发展更先进的方法。

近年来，深度学习算法在医学图像处理领域得到了广泛的应用[9-11]。特别地，将深度学

习技术与迭代重建算法结合，迭代神经网络已成功的应用于多种逆成像问题[12-14]。受迭代神经网络良好性能的启发，本文从图像域出发，提出一种深度迭代残差网络（IR-Net）用于DECT材料分解。本文将迭代过程展开为递归残差网络，其中正则化项和相关参数被堆叠的卷积神经网络（CNN）替代，在训练阶段自适应调节正则化参数，同时实现图像分解和噪声抑制。利用每次迭代的数据保真项，训练样本数量并不需要很大。实验表明，该方法可以在较短时间内完成分解，并有效抑制基图像噪声和伪影，提高材料分解精度。

1双能CT图像域材料分解模型

在图像域材料分解理论中，将基材料图像中像素值的线性组合近似为CT图像中每个像素的线性衰减系数。在本文中，假定这个近似是准确的，首先将不同能量下的重建图像组成一个堆

叠的双通道图像向量y=(y,y)∈R2N，其中yH和yL分别是高能量和低能量下的衰减图像，Np是

图像的像素总数。x=(x,x)∈R2N表示未知的材料密度图像，xm=(xm1,···,xmn,···,xmN)∈R2N

代表L种材料图像。它们的关系可以表示为y≈Ax，其中A为质量衰减系数矩阵，它由A0和单位矩阵I的Kronecker组成。A0是一个2×2的材料分解矩阵：

（1）

其中，ωlH=μlH/ρl和ωlL=μlL/ρl分别为第l种材料在高能量和低能量时的质量衰减系数，μlH和μlL分别为第l种材料在高能量和低能量下的线性衰减系数，ρl第l种材料的密度。水和骨头的材料密度分别用理论值1g/cm-3和1.92g/cm-3。为了得到μlH和μlL，本方法在yH和yL中手动选择两个包含材料的均匀区域，然后计算这两个区域的平均像素值。

直接矩阵反演得到的基材料图像信噪比严重退化，不利于物质识别。为提高基材料图像质量，本文采用正则化的方法求解：