强基计划试题电子版.doc

1.已知集合A={x|-1x3}，B={x|0x4}，则AcapB=()

A.{x|-1x0}

B.{x|0x3}

C.{x|-1x4}

D.{x|-1x3}

答案：B

2.函数f(x)=sin(2x+frac{pi}{3})的最小正周期是（）

A.2pi

B.pi

C.frac{pi}{2}

D.frac{pi}{4}

答案：B

3.若向量vec{a}=(1,2)，vec{b}=(3,4)，则vec{a}与vec{b}的夹角余弦值为（）

A.frac{sqrt{5}}{5}

B.frac{sqrt{5}}{10}

C.frac{sqrt{10}}{5}

D.frac{sqrt{10}}{10}

答案：D

4.在等差数列{a_n}中，已知a_1=2，公差d=3，则a_{10}=()

A.27

B.28

C.29

D.30

答案：C

5.某工厂要建造一个无盖长方体蓄水池，容积为4800m^3，池底每平方米造价为150元，池壁每平方米造价为120元。若使总造价最低，则蓄水池的底面边长应为（）

A.40m

B.60m

C.80m

D.100m

答案：B

6.已知双曲线frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1(a0,b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）

A.y=pmsqrt{3}x

B.y=pmfrac{sqrt{3}}{3}x

C.y=pm2x

D.y=pmfrac{1}{2}x

答案：A

7.从装有3个红球、2个白球的口袋中随机取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率是（）

A.frac{3}{10}

B.frac{2}{5}

C.frac{1}{2}

D.frac{3}{5}

答案：B

8.已知直线l_1:x-y=0，l_2:x+y-2=0，则l_1与l_2的夹角为（）

A.30^{circ}

B.45^{circ}

C.60^{circ}

D.90^{circ}

答案：B

9.若复数z=(1+i)^2(2-i)，则z的模为（）

A.sqrt{10}

B.2sqrt{5}

C.4sqrt{2}

D.5sqrt{2}

答案：D

10.已知圆C:x^2+y^2-4x-2y+1=0，则圆心坐标和半径分别为（）

A.(2,1)，2

B.(2,1)，4

C.(-2,-1)，2

D.(-2,-1)，4

答案：A

11.已知点P(x_0,y_0)在椭圆frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1(ab0)上，则点P到该椭圆左焦点的距离为（）

A.a+ex_0

B.a-ex_0

C.ex_0+a

D.ex_0-a

答案：A

12.已知数列{a_n}满足a_1=1，a_{n+1}=frac{a_n}{2a_n+1}(ninN^*)，则数列{a_n}的通项公式为（）

A.a_n=frac{1}{2n-1}

B.a_n=frac{1}{2^n-1}

C.a_n=frac{1}{n}

D.a_n=frac{1}{2^n}

答案：A

13.从5名男生和4名女生中选出3人参加活动，要求既有男生又有女生，则不同的选法种数为（）

A.60

B.70

C.80

D.90

答案：B

14.已知函数f(x)=log_a(x+1)(a0且a

eq1)在区间(-1,0)上恒有f(x)geqslant0，则a的取值范围是（）

A.(0,1)

B.[0,1)

C.(1,+infty)

D.(1,2)

答案：A

15.已知向量vec{a}=(1,-2)，vec{b}=(m,4)，若vec{a}parallelvec{b}，则实数m=()

A.-2

B.2

C.-4

D.4

答案：A

16.已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_3=7，S_6=63，则S_9=()

A.511

B.513

C.515

D.517

答案：A

17.已知直线l:y=kx+1与圆C: