云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版含解析.doc

景东一中2020届高二年级上学期期中考试试卷

理科数学

第Ⅰ卷??选择题?（共60分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则=（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先化简，根据交集定义，即可求得.

【详解】

故选：C

【点睛】本题考查了集合的交集运算，解题关键是掌握交集定义，考查了计算能力，属于基础题.

2.一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据所给直观图，画出三视图，结合选项，即可求得答案.

【详解】根据直观图，画出三视图

故只有俯视图是正确的

故选：A.

【点睛】本题考查了根据直观图来判断三视图，解题关键是掌握三视图基础知识，考查了空间想象能力，属于基础题.

3.若则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据同角三角函数的基本关系求出的值，直接利用二倍角的正弦函数公式得出结果.

【详解】

故选：D.

【点睛】本题主要考查了求三角函数值，解题关键是掌握同角三角函数的基本关系和正弦函数二倍角公式：，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.

4.中，分别是角的对边，若则的外接圆的半径是（）

A.10 B.20 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据正弦定理：(为外接圆的半径)，即可求得答案.

【详解】在，根据正弦定理：(为外接圆的半径)

可得：

故选：A.

【点睛】本题主要考查了根据正弦定理求三角形外接圆的半径，解题关键是掌握正弦定理：(为外接圆的半径)，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.

5.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

甲乙两人下棋比赛，记“两人下成和棋”为事件，“乙获胜”为事件，则互斥，求得：，则乙不输即为事件，由互斥事件的概率公式可得：，结合条件，即可求得答案.

【详解】甲乙两人下棋比赛，记“两人下成和棋”为事件，“乙获胜”为事件，则互斥，

则

则乙不输即为事件，由互斥事件的概率公式可得，

则甲胜的概率是

则甲不输即为甲获胜或和棋的概率为，

故选：B.

【点睛】本题主要考查了求事件的概率，解题关键是掌握互斥事件的概率求法，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.

6.设在中,角所对的边分别为,若,则的形状为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】

利用正弦定理可得，结合三角形内角和定理与诱导公式可得，从而可得结果.

【详解】因为，

所以由正弦定理可得，

，

所以，所以是直角三角形.

【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题.弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.

7.下列说法正确的是（）

A.命题若“”，则“”的逆否命题是假命题

B.命题若“”则“”是假命题

C.命题“”的否定是“”

D.“”是“”的充分不必要条件

【答案】B

【解析】

分析】

根据充分条件定义，逆命题的定义，逐项判断，即可求得答案.

【详解】对于A，可得：

命题“若”则“”是真命题

根据逆否命题与原命题的真假相同，可得：逆否命题是真命题.

故A错误；

对于B，当，，此时

若则，是假命题.

故B错误；

对于C，根据特称命题的否定定义可得：

命题“”的否定是“”

故C错误；

对于D，由，可得

“”是“”充分条件

由，可得

“”是“”的必要条件

“”是“”的充要条件

故D错误；

综上所述，正确的是B.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了判断命题的真假，解题关键是掌握特称命题的否定定义和充要条件的判断方法，属于基础题.

8.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）

A.30 B.24 C.15 D.14

【答案】C

【解析】

【分析】

由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案.

【详解】该程序的功能是利用循环结构计算并输出的值

模拟程序的运行过程：

开始：

第一次：，，偶数，

第二次：，，是奇数，

第三次：，，是偶数，

为假，退出循环，

输出

故选：C.

【点睛】本题主要考查了根据循环框图求输出值，解题关键是掌握模拟程序框图计算的方法，计算时要注意判断停止循环