20.2数据的波动程度　教学设计　　2023—2024学年人教版数学八年级下册.docx

20.2数据的波动程度教学设计2023—2024学年人教版数学八年级下册

主备人

备课成员

设计思路

本节课设计以人教版数学八年级下册“20.2数据的波动程度”为主题，以学生为中心，以探究数据波动性为主线，通过实际问题引入，引导学生自主探究、合作学习，使学生理解波动性的概念，掌握计算方法，提高数据分析能力。设计注重知识的应用和拓展，培养学生的问题解决能力。

核心素养目标分析

培养学生数据分析意识，理解数据的波动性在统计分析中的重要性。通过计算和解释数据的方差、标准差等统计量，提升学生数学建模和逻辑推理能力。培养学生运用数学工具解决实际问题的能力，提高其数学思维品质。同时，加强学生的合作学习与交流能力，培养其科学精神和创新意识。

重点难点及解决办法

重点：理解方差和标准差的概念，掌握其计算方法，并能应用于数据分析。

难点：方差和标准差的计算过程理解与应用。

解决办法：

1.通过实例引入，帮助学生理解方差和标准差的意义。

2.分步骤讲解计算过程，强调公式的推导和应用。

3.设计实际问题，让学生在解决过程中体会方差和标准差的计算和应用。

4.组织小组讨论，鼓励学生互相解答疑问，共同突破难点。

5.通过练习和反馈，巩固学生对方差和标准差的掌握。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：人教版数学八年级下册教材，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备与数据波动程度相关的图片、图表、统计表等，用于直观展示方差和标准差的概念。

3.实验器材：计算器、统计软件等，用于学生进行方差和标准差的计算练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或黑板，以便进行小组讨论和展示。

教学过程

一、导入新课

（1）老师：同学们，上一节课我们学习了数据的平均数，那么平均数能帮助我们了解一组数据的集中趋势，但有时候我们还需要了解数据的波动情况，也就是数据的分散程度。今天我们就来学习“20.2数据的波动程度”这一内容。

（2）学生：好的，老师。

二、新课讲授

1.理解方差和标准差的概念

（1）老师：我们先来了解一下方差和标准差的概念。方差是衡量一组数据波动大小的量，标准差是方差的平方根。它们都是用来描述数据离散程度的统计量。

（2）学生：明白了，老师。

（3）老师：接下来，我们通过一个实例来理解这两个概念。

（4）学生：好的。

（5）老师：假设有一组学生的身高数据，分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm。请同学们计算这组数据的平均数、方差和标准差。

（6）学生：开始计算。

（7）老师：经过计算，这组数据的平均数为160cm，方差为25cm2，标准差为5cm。

（8）学生：我们计算出来了，老师。

（9）老师：通过这个实例，我们可以看到，方差和标准差越大，说明数据的波动越大。

2.掌握方差和标准差的计算方法

（1）老师：接下来，我们来学习如何计算方差和标准差。

（2）学生：好的，老师。

（3）老师：方差的计算公式为：S2=Σ(x-x?)2/n，其中x为数据值，x?为平均数，n为数据个数。

（4）学生：记住了，老师。

（5）老师：标准差的计算公式为：S=√S2。

（6）学生：明白了，老师。

（7）老师：请同学们按照公式计算上一例中数据的方差和标准差。

（8）学生：开始计算。

（9）老师：经过计算，这组数据的方差为25cm2，标准差为5cm。

3.应用方差和标准差解决实际问题

（1）老师：现在，我们来应用方差和标准差解决一个实际问题。

（2）学生：好的，老师。

（3）老师：某班级有30名学生，他们的考试成绩如下：80、85、90、95、100、80、85、90、95、100、80、85、90、95、100、80、85、90、95、100、80、85、90、95、100、80、85、90、95、100。请计算这组数据的平均数、方差和标准差。

（4）学生：开始计算。

（5）老师：经过计算，这组数据的平均数为90分，方差为25分2，标准差为5分。

（6）学生：我们计算出来了，老师。

（7）老师：通过这个实例，我们可以看到，方差和标准差在统计分析中的重要性。

三、课堂练习

1.老师出示几组数据，让学生计算平均数、方差和标准差。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

3.学生展示计算结果，老师点评并纠正错误。

四、课堂小结

1.老师总结本节课所学内容，强调方差和标准差的概念、计算方法及在实际问题中的应用。

2.学生回顾本节课所学知识，巩固记忆。

五、布置作业

1.完成教材课后练习题。

2.收集生活中有关数据波动性的实例，分析其波动程度。

六、课堂反思

1.老师反思本节课的教学效