高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第一课时集合的含义.pptxVIP

第一章集合与函数概念;本章概览

一、地位作用

集合语言是当代数学基本语言.高中数学课程将集合作为一个语言来学习.经过对集合学习,我们学会使用最基本集合语言表示相关数学对象,并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换,体会用集合语言表示数学内容简练性、准确性.

函数是描述客观世界改变规律主要数学模型.高中阶段我们不但把函数看成变量之间依赖关系,同时还用集合与对应语言刻画函数,感受建立函数模型过程与方法,为后续学习奠定基础.;二、内容标准

本章重点内容包含集合含义和表示方法;集合间包含与相等含义;两个集合并集与交集含义;会用集合语言表示数学对象或数学内容;函数概念、函数基本性质.其中集合表示法恰当选择;正确区分元素与集合、属于与包含、交集与并集等概念及其符号表示;对函数概念和符号了解及表示方法恰当选择;函数单调性、奇偶性判断与应用属于本章难点.

三、关键素养

1.经过对详细实例观察、思索、探索来了解集合概念与表示方法.

2.从实际问题中探索、观察、发觉集合基本关系、基本运算,注意概念之间、符号之间比较,抽象与详细相结合,多角度地了解和掌握.;3.在初中所学函数基础上,深入加深对函数概念了解,明确函数组成要素,能发觉函数是描述变量之间关系主要数学模型,总结出函数表示方法,并加以比较.

4.从实际问题出发研究、探讨函数基本性质,由详细(如图象)抽象出用数学符号刻画对应数量特征.;1.1集合

1.1.1集合含义与表示

第一课时集合含义;目标导航;新知探求;新知探求·素养养成;1.集合概念

(1)普通地,我们把统称为元素,把一些元素组成叫做集合.

(2)集合与元素表示

通惯用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合.

通惯用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中元素.

2.集合中元素特征

,互异性,无序性.;探究:怎样了解集合中元素三个特征?

答案:(1)确定性:是指作为一个集合元素必须是明确,不能确定对象不能组成集合.也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合元素是确定.

(2)互异性:对于给定集合,其中元素一定是不一样,相同对象归入同一个集合时只能算作集合一个元素.

(3)无序性:对于给定??合,其中元素是不考虑次序.如1,2,3与3,2,1组成集合是同一个集合.

3.集合相等

只要组成两个集合元素是,我们就称这两个集合是相等.;4.元素与集合关系;惯用数集;【拓展延伸】

集合语言转换与应用

集合语言不一样形态各有自己特点,符号语言比较简练、严谨,可大大缩短语言表示“长度”,有利于推理、运算;图形语言易引发清楚视觉形象,它能直观地表示概念、定理本质以及相互间关系,在抽象数学思维面前起着详细化和帮助了解作用;文字语言比较自然、生动,它能将问题所研究对象含义愈加明白地叙述出来.集合语言与其它语言关系如图所表示.;1.(集合元素确实定性)以下各项中,不能够组成集合是()

(A)全部正数 (B)等于2数

(C)靠近于0数 (D)不等于0偶数;3.(集合元素互异性)若一个集合中三个元素a,b,c是△ABC三边长,则此三角形一定不是()

(A)锐角三角形 (B)直角三角形

(C)钝角三角形 (D)等腰三角形;;题型一;;判断一组对象能否组成集合关键是看是否有明确判断标准,给定对象是“确定无疑”还是“模棱两可”,假如是“确定无疑”,就可组成集合;假如是“模棱两可”,就不能组成集合.;即时训练1-1:以下对象能确定一个集合是()

(A)第一象限内全部点

(B)某班全部成绩很好学生

(C)高一数学书本中全部难题

(D)全部靠近1数;;题型二;误区警示利用集合中元素确实定性和互异性能够求与集合中元素相关参数值,求解时,先依据集合中元素确实定性解出参数全部可能值,再依据集合中元素互异性对集合中元素进行检验.另外,在利用集合中元素特征解题时要注意分类讨论思想利用.;;;;方法技巧判断元素与集合间关系方法

判断一个对象是否为某个集合元素,就是判断这个对象是否含有这个集合元素含有共同特征.假如一个对象是某个集合元素,那么这个对象必含有这个集合元素共同特征.;;;;;;谢谢观赏！