2023年广东省揭阳市榕城区中考一模数学试题（含答案）.docxVIP

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2023年广东省揭阳市榕城区中考一模数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果+60m表示向东走60m，那么?80m表示（）

A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m

2．我国天然林保护修复工程建设开展以来，截至2023年2月3日，天然林面积增加3.23亿亩、蓄积增加53亿立方米．数据“53亿”用科学记数法表示为（）

A．5.3×107 B．53×108 C．

3．鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁中的一个部件，它的俯视图（）

A． B． C． D．

4．若2x+3x?1

A．x≤?32 B．x≥?32且x≠1 C．x≤?23

5．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码

39

40

41

42

43

平均每天销售数量（件）

10

12

20

12

12

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

6．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，A，B，C为直线与五线谱横线相交的三个点，若AC=12，则AB的长为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠BOC=120°，AB=4，则AD的长为（）

A．8 B．43 C．42

第7题图 第8题图 第9题图 第10题图

8．如图，某书店拿取高处书籍的登高梯AC靠书架放置，顶端A恰好放在书架第七层的项端已知AC=3米，∠CAB=18°，则书架第七层顶端离地面的高度AB为（）

A．3sin18°米 B．3sin18°米 C．3cos18°米 D．

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若CP=4，则AD的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，点A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数y=9xx0的图象上，AB交x交于点C，若OA=OB，∠AOB=120°

A．23 B．92 C．6

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若m、n是方程x2?3x?2=0的两个实数根，则m+n的值为

12．因式分解：a3－a=.

13．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽AB=48cm，则水的最大深度为cm．

第13题图 第14题图 第15题图

14．如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA、BC边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于12PQ为半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D，若AB=5，AE=3，则△ADE的周长为

15．如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是边AC的中点，连接DQ、PQ，当DQ最短时，PQ的长为．

三、解答題（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．计算：(?2023)0

17．先化简，再求值：(m+2?5m?2)÷

18．如图，在?ABCD中，延长对角线DB至点E，延长BD至点F，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．为庆祝神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功，某校举办了航天航空科技体验活动，内容有四项：A．聆听航天科普讲座；B．参加航天梦想营；C．参观航天科技展；D．制作航天火箭模型．每位同学从中随机选择一项参加．

（1）该校小红同学选择“参观航天科技展”的概率是；

（2）用列表或画树状图的方法，求该校小明同学和小亮同学同时选择“参加航天梦想营”的概率．

20．为强化防溺水安全教育，提高学生安全意识和自护自救能力，某校组织了“防溺水”知识竞赛，并购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，奖励给表现优异的班级．已知购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需220元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需380元．

（1）求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍的价格；

（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30