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四川绵阳南山中学双语学校7年级数学下册第四章三角形定向测评
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,已知为的外角,,,那么的度数是()
A.30° B.40° C.50° D.60°
2、满足下列条件的两个三角形不一定全等的是()
A.周长相等的两个三角形 B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形
C.三边都对应相等的两个三角形 D.两条直角边对应相等的两个直角三角形
3、已知三角形的两边长分别为和,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()
A. B. C. D.
4、如图,≌,和是对应角,和是对应边,则下列结论中一定成立的是()
A. B.
C. D.
5、如图,△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,若△CDE的面积使2,则△ABC的面积是()
A.4 B.5 C.6 D.8
6、以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.2cm、10cm、13cm B.3cm、7cm、4cm
C.4cm、4cm、4cm D.5cm、14cm、6cm
7、如图,工人师傅在安装木制门框时,为防止变形,常常钉上两条斜拉的木条,这样做的数学依据是()
A.两点确定一条直线
B.两点之间,线段最短
C.三角形具有稳定性
D.三角形的任意两边之和大于第三边
8、如图,图形中的的值是()
A.50 B.60 C.70 D.80
9、如图,点,,,在一条直线上,,,,,,则()
A.4 B.5 C.6 D.7
10、如图,E为线段BC上一点,∠ABE=∠AED=∠ECD=90°,AE=ED,BC=20,AB=8,则BE的长度为()
A.12 B.10 C.8 D.6
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,BE=CF,请添加一个条件______,使△ABC≌△DEF.
2、如图,AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=5cm,点P从点A出发,沿A→B方向以2cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发.当点P到达点B时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s).
(1)AP的长为___cm.(用含t的代数式表示)
(2)连接PQ,当线段PQ经过点C时,t=___s.
3、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′,连接BC,则△AB′C的面积为_____.
4、如图,已知AB=3,AC=CD=1,∠D=∠BAC=90°,则△ACE的面积是_____.
5、如图,∠1=∠2,加上条件_____,可以得到△ADB≌△ADC(SAS).
6、如图,PA=PB,请你添加一个适当的条件:___________,使得△PAD≌△PBC.
7、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线,若△ABC的面积是80,则△ABE的面积是________.
8、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格,点A,B,C,D,E,F,G,H都在格点上.其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_________.
9、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放,则_______°.
10、如图,为△ABC的中线,为△的中线,为△的中线,……按此规律,为△的中线.若△ABC的面积为8,则△的面积为_______________.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,BD=CD.
(1)求证:△BDE≌△CDF;
(2)求证:AE=AF.
2、已知,∠A=∠D,BC平分∠ABD,求证:AC=DC.
3、如图,中,,点P在AB上,点Q在线段AC的延长线上,,PQ与BC相交于点D.点F在BC上,过点P作BC的垂线,垂足为E,.
(1)求证:.
(2)请猜测:线段BE、DE、CD数量关系为____________.
4、探究与发现:如图①,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连接DE.
(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
(2)当点D
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