2025年内蒙古包头市示范名校高三第六次模拟数学试题含解析.docVIP

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2025年内蒙古包头市示范名校高三第六次模拟数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若,,,点C在AB上,且,设,则的值为()

A. B. C. D.

2.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高二丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽3丈,长4丈,上棱长2丈,高2丈,问:它的体积是多少?”已知l丈为10尺,该楔体的三视图如图所示,其中网格纸上小正方形边长为1,则该楔体的体积为()

A.10000立方尺B.11000立方尺

C.12000立方尺D.13000立方尺

3.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()

A. B.

C. D.

4.已知与分别为函数与函数的图象上一点,则线段的最小值为()

A. B. C. D.6

5.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,则;其中真命题的个数为()

A. B. C. D.

6.若(是虚数单位),则的值为()

A.3 B.5 C. D.

7.已知,则的取值范围是()

A.[0,1] B. C.[1,2] D.[0,2]

8.若函数在时取得极值,则()

A. B. C. D.

9.已知函数()的最小值为0,则()

A. B. C. D.

10.已知,则()

A.2 B. C. D.3

11.为得到y=sin(2x-π

A.向左平移π3个单位B.向左平移π

C.向右平移π3个单位D.向右平移π

12.复数的虚部为()

A.—1 B.—3 C.1 D.2

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.设为互不相等的正实数,随机变量和的分布列如下表,若记,分别为的方差,则_____.(填,,=)

14.某校开展“我身边的榜样”评选活动,现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票,投票要求详见选票.这3名候选人的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的88%,75%,46%,则本次投票的有效率(有效票数与总票数的比值)最高可能为百分之________.

“我身边的榜样”评选选票

候选人

符号

注:

1.同意画“○”,不同意画“×”.

2.每张选票“○”的个数不超过2时才为有效票.

15.如图,在菱形ABCD中,AB=3,,E,F分别为BC,CD上的点,,若线段EF上存在一点M,使得,则____________,____________.(本题第1空2分,第2空3分)

16.一个袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从中任意摸取3个小球,每个小球被取出的可能性相等,则取出的3个小球中数字最大的为4的概率是__.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)在中国,不仅是购物,而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费,日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普索合作,调查了腾讯服务的6000名用户,从中随机抽取了60名,统计他们出门随身携带现金(单位:元)如茎叶图如示,规定:随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”,其他为“非手机支付族”.

(1)根据上述样本数据,将列联表补充完整,并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?

(2)用样本估计总体,若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户,这3位用户中“手机支付族”的人数为,求随机变量的期望和方差;

(3)某商场为了推广手机支付,特推出两种优惠方案,方案一:手机支付消费每满1000元可直减100元;方案二:手机支付消费每满1000元可抽奖2次,每次中奖的概率同为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选择哪种优惠方案更划算?

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

18.(12分)已知函数.

(1)当时,求不等式的解集;

(2)若的

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