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高中数学第一章立体几何初步1.6.1垂直关系的判定备.pptxVIP

高中数学第一章立体几何初步1.6.1垂直关系的判定备.pptx

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1.6.1直线与平面垂直判定

;本节目标;看到渐渐升起国旗,我们每个人心中都燃起熊熊爱国热火,天安门前旗杆与地面给我们感觉是垂直,那么什么是线面垂直,怎样证实线面垂直呢?;;;;;典例精析;练习1、已知四棱锥P-ABCD底面是菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD.若O是AC与BD交点,求证:PO⊥平面ABCD.

;例2、?如图所表示,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O直径,C是⊙O上任意一点,过点A作AE⊥PC于点E,求证:AE⊥平面PBC.?;证实:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.

又∵AB是⊙O直径,∴BC⊥AC.

而PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC.

又∵AE?平面PAC,∴BC⊥AE.

∵PC⊥AE,且PC∩BC=C,

∴AE⊥平面PBC.;练习2、如图,平面α∩β=CD,EA⊥α,垂足为A,EB⊥β,垂足为B,则CD与AB位置关系是______________.;小

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