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重庆市兴龙湖中学7年级数学下册第四章三角形综合训练
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,平分,,连接,并延长,分别交,于点,,则图中共有全等三角形的组数为()
A. B. C. D.
2、如图,点,,,在一条直线上,,,,,,则()
A.4 B.5 C.6 D.7
3、如图,图形中的的值是()
A.50 B.60 C.70 D.80
4、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,那么图中的全等三角形的对数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
5、以下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是()
A. B. C. D.
6、若三条线段中a=3,b=5,c为奇数,那么以a、b、c为边组成的三角形共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.2cm、10cm、13cm B.3cm、7cm、4cm
C.4cm、4cm、4cm D.5cm、14cm、6cm
8、如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AF=DC,添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是()
A.BC=EF B.AB=DE C.∠B=∠E D.∠ACB=∠DFE
9、已知:如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,∠B=∠D,则下列结论正确的是()
A.AC=DE B.∠ABC=∠DAE C.∠BAC=∠ADE D.BC=DE
10、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm,则第三边长可能是()
A.6cm B.5cm C.3cm D.1cm
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,设的面积为,的面积为,则______.
2、如图,中,,,是的中点,的取值范围为________.
3、已知:如图,AB=DB.只需添加一个条件即可证明.这个条件可以是______.(写出一个即可).
4、如图,AB=DE,AC=DF,BF=CE,点B、F、C、E在一条直线上,AB=4,EF=6,求△ABC中AC边的取值范围.
5、如图,在长方形ABCD中,,.延长BC到点E,使,连结DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动.设点P的运动时间为t秒,当t的值为______________时,和全等.
6、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.若AD=3cm,BE=1cm,则DE=_________.
7、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格,点A,B,C,D,E,F,G,H都在格点上.其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_________.
8、在中,,则的取值范围是_______.
9、如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,BE=CF,请添加一个条件______,使△ABC≌△DEF.
10、如图,△ABC中,BD平分∠ABC,AD垂直于BD,△BCD的面积为58,△ADC的面积为30,则△ABD的面积等于______.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.动点P从点B出发,沿BC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动;同时动点Q从点C出发,沿CD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动,当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.设运动时间为t(s)(0t3).解答下列问题:
(1)当点C在线段PQ的垂直平分线上时,求t的值;
(2)是否存在某一时刻t,使若存在,求出t的值,并判断此时AP和PQ的位置关系;若不存在,请说明理由.
2、已知,如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AB的中点,直线l经过点C,分别过点A、B作l的垂线,即AD⊥CE,BE⊥CE,
(1)如图1,当CE位于点F的右侧时,求证:△ADC≌△CEB;
(2)如图2,当CE位于点F的左侧时,求证:ED=BE﹣AD;
(3)如图3,当CE在△ABC的外部时,试猜想ED、AD、BE之间的数量关系,并证明你的猜想.
3、在解决线段数量关系问题中,如果条件中有角平分线,经常采用下面构造全等三角形的解决思
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