2025北京重点校七年级（上）期末数学汇编：有理数.docx

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2025北京重点校初一（上）期末数学汇编

有理数

一、单选题

1．（2025北京门头沟初一上期末）数轴上距离1这个数两个单位的点可以表示为，则x的值为（）

A． B．0 C．3 D．或3

2．（2025北京昌平初一上期末）3的相反数是（????）

A． B． C．3 D．

3．（2025北京怀柔初一上期末）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）

A．a B．b C．c D．无法确定

4．（2025北京顺义初一上期末）下列各数是负数的是（???）

A． B． C． D．

5．（2025北京延庆初一上期末）在数轴上，点在原点O的两侧，分别表示数，将点A向左平移2个单位长度，得到点C，若，则m的值为（????）

A． B．1 C． D．5

6．（2025北京东城初一上期末）若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论中，正确的是（???）

A． B． C． D．

7．（2025北京东城初一上期末）在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数的个数是（???）

A．1 B．2 C．3 D．5

8．（2025北京东城初一上期末）的相反数是（???）

A．2 B． C．或 D．

9．（2025北京朝阳初一上期末）数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，则正确的结论是（???）．

A． B．

C． D．

10．（2025北京通州初一上期末）一个有理数的绝对值是2，则这个数是（???）

A．2 B． C． D．

11．（2025北京西城初一上期末）的绝对值为（）

A．7 B． C． D．

二、填空题

12．（2025北京昌平初一上期末）用“”、“”或“”填空：．

13．（2025北京西城初一上期末）检测某种零件的质量，将超过标准长度的毫米数记为正数．抽查4个零件的长度记录如下表所示，其中长度最接近标准长度的零件的编号是号．

零件编号

1

2

3

4

长度/mm

14．（2025北京顺义初一上期末）比较大小：（填“＞”“＝”或“＜”）．

15．（2025北京延庆初一上期末）若，，则（填“”“”或“”）；并写出一组满足该条件的数：，．

16．（2025北京丰台初一上期末）比较两数大小：①；②（填“”或“”）．

17．（2025北京朝阳初一上期末）在5，，，，0.22，，中，是负有理数的为．

18．（2025北京怀柔初一上期末）－6的相反数是．

三、解答题

19．（2025北京顺义初一上期末）画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：，3，，，.

参考答案

1．D

【分析】根据绝对值的性质进行解题即可．

本题考查数轴、绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．

【详解】解：由题可知，，

∴或，

∴或．

故选：D．

2．A

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．

【详解】解：3的相反数是，

故选：A．

3．A

【分析】此题主要考查了数轴，绝对值，相反数，正确得出原点位置是解题关键．直接利用相反数的定义得出原点位置，进而结合绝对值的几何意义得出答案．

【详解】∵b与c互为相反数，

∴原点在b，c的中间，如图

∴a距离原点最远，

∴a，b，c三个数中绝对值最大的数是a．

故选：A．

4．B

【分析】此题考查负数的定义，化简多重符号，化简绝对值，正确理解负数的定义是解题的关键

【详解】解：A.，是正数，不符合题意；

B.是负数，符合题意；

C.是正数，不符合题意；

D.是正数，不符合题意；

故选：B

5．A

【分析】本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含m的式子表示出点C是解决本题的关键．先用含m的式子表示出点C，根据，列出方程，求解即可．

【详解】解：∵点在原点O的两侧，分别表示数，将点A向左平移2个单位长度，得到点，

∴点在原点左侧，点在原点右侧，点表示的数是，

∵，

∴，

解得：，，

∵点在原点左侧，

∴，

故选：A．

6．B

【分析】本题考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置得到，然后一一判断即可，掌握绝对值与数轴上点的特征是解题的关键．

【详解】解：由题意可知，

，

，故A错误

，故B正确；

，

那么当，时，，，，故C错误；

，故D错误；

故选：B．

7．C

【分析】本题考查了数轴上点的距离，题目比较简单，容易漏掉整数0而出错．本题可通过数轴，直接得结果，亦可通过绝对值的意义得结果．

【详解】解：由绝对值的意义知，与原点的距离小于2且表示整数的点，即绝对值小于2的整数有：，

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