2025年济南历下区八年级第二学期数学期中考试试题（含答案）.docx

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2024-2025学年第二学期八年级期中教学质量检测数学试题（2025.4）

考试时间120分钟满分150分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.春晚主标识通过视觉元素传达出春晚的主题和寓意。下列主标识中，是中心对称图形的是（）

D.

2.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.(x+2)(x?2)=x2?4B.x2?x?2=(x+1)(x?2)C.x2?x+1=x(x?1)+1D.x2?1=(x?1)2

3.在平面直角坐标系中，将点E(?2,0)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点E′，则点E′的坐标是（）

A.(0,4)B.(0,?4)C.(?4,?4)D.(?4,4)

4.关于平行四边形的性质，下列说法错误的是（）

A.对角线互相平分B.对边平行且相等C.对角线相等D.对角相等

5.若分式△a2﹣

A.2a+2bB.a2+b2C.a2+2ab+b2D.(a?b)2

6.图1是装满了液体的高脚杯（数据如图所示），图2是用去部分液体后的高脚杯（数据如图所示），则图2中液面AB的宽度为（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

7.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D在边BC的延长线上且CD=1，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE，则DE的长为（）

A.21B.32C.15D.26

8.我国明代《永乐大典》中记载了“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文。问绫、罗尺价各几何？”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，一尺绫布和一尺罗布一共需要120文。问绫布有多少尺，罗布有多少尺？”设绫布有x尺，则可得方程为（）

A.89630﹣x?120=896xB.89630﹣x+120=896xC.896x+120

9.如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点C的坐标为(0,3)，点P(1,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，则正方形铁片连续旋转6次后，点P的坐标变为（）

A.(17,1)B.(17,2)C.(20,1)D.(20,2)

10.如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，AC=2，BD=4。以点C为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点E，再分别以点B，E为圆心，大于12BE的长为半径向下作弧，两弧交于点M，作直线CM交AB于点F。记BF长为x，AB长为y。当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（

A.xyB.x?yC.x2+y2D.x+y

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。）

11.若分式2x2﹣

12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，要使四边形ABCD是行四边形，只需要添加一个条件是。

13.若x2?kx+9是一个完全平方式，则k=。

14.如图，将四边形ABCD沿射线AD的方向平移10cm得到四边形EFGH，其中∠C=90°，

CD=24cm，WG=8cm，则阴影部分的面积为cm2。

15.如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE，BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论中正确的有。

①∠A=∠BHE；②CD⊥BD；③HE=2HD；④BH2+BG2=AG2；⑤若点F是CD的中点，则CE=(2?1)BE。

三、解答题（本大题共10个小题，共90分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分7分）因式分解：（1）3x2?12；（2）a2b3?4ab2+4b。

17.（本小题满分7分）先化简，再求值：(3xx﹣3?xx+3

18.（本小题满分7分）如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AE∥