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高考数学知识点

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篇一：2021年高考数学学问点归纳总结

2021年高考数学学问点归纳总结

一.常见的数集

自然数集：N；正整数集：N*或N+；整数集：Z；有理

数集：Q;实数集：Ro复数集：C

二.集合间基本关系的几个结论

1（）A?A（任何单个集合是本身子集）.2（）??A（空集是

任何集合的子集）;3（）?A（非

空集合）（空集是任何非空集合的真子集）4（）.若A

含有n个元素，则A的子集有2n个，

A的非空子集有2n—1个,A的非空真子集有2n-2个.

3.集合的运算及其性质

⑴集合的交、并交卜运算:交集：AnB={x|x0A,且X0B}；

并集：AEB={x|x?lA,或

xBB}；补集：？UA={x|x团U,且x?A}.U为全集，?UA

表示A相对于全集U的补集.(2)

集合的交、并、补运算性质：①A囱B=A?B②AcB=

A?A③AI3(?UA)=U④Ac(?UA)

=?⑤⑤？U(?UA)=A.⑥？U(AEB)=(?UA)n(?UA)⑦？U

(AnB)=(?UA)0(?UA)

三：映射与函数

1.映射：设A、B是两个非空集合，假如按某一种对应

法则f,对于A中的每单个元素，在B

中都有唯一确定的元素与之对应，这么这么样的单值

对应叫做集合A到集合B的映射.A中的

元素叫做原象，B中的相应元素叫做象。在A到B的映

射中，从A中元素到B中元素的对应，

可多对一，不行一对多。

2,函数：设A,B是两个非空的数集，假如根据某种对

应法则f,使对于集合A中的每单个

元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这么

这么样的对应叫做从A到B的单个函

数，记作y=f(x),X13A函数三要素：定义域A：x取值

范围组成的集合°值域B：y取值范

围组成的集合。对应法则f：y与x的对应关系。有解

析式和图像和映射三种表示形式

3.函数与映射的区分在于：⑴两个集合必需是数集；(2)

不能有剩余的象，即每个函数值y

都能找到相应的自变量x与其对应。

四.定义域题型：

在fx)?O；在gx)中，fx)?O；在logafx)中,fx)

fx)?0；在tanf)x中，fx)?k??

a?0且a?l

五.指数与对数运算法则

1.指数运算法则:①a?2；在fOx)中，fx)?0；在ax

与logax中？an?am?n②am?an?am?n

mnmnmmm③a)?a④ab?ab)

Iogabm2,对数运算法则：(1