2.2　用配方法求解一元二次方程（第二课时）教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册.docx

2.2用配方法求解一元二次方程（第二课时）教学设计2023—2024学年北师大版数学九年级上册

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：北师大版数学九年级上册“2.2用配方法求解一元二次方程（第二课时）”主要包括：回顾一元二次方程的解法，重点讲解配方法求解一元二次方程的步骤，并通过实例进行巩固练习。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与九年级上册“2.1一元二次方程的解法”章节相关，学生需要掌握一元二次方程的基本概念和解法，为本节课的配方法求解一元二次方程打下基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学运算等核心素养。通过配方法求解一元二次方程，学生能够学习如何将实际问题转化为数学模型，提升解决实际问题的能力。同时，通过逻辑推理，学生能够理解配方法的原理，发展数学思维能力。此外，通过配方法的练习，学生能够提高数学运算的准确性和效率，增强数学运算的核心素养。

重点难点及解决办法

1.重点：

重点在于掌握配方法求解一元二次方程的步骤，包括提取公因式、配方、求根等。

2.难点：

难点在于配方过程中对一元二次方程的识别和变形，以及求根时的计算准确性。

解决办法与突破策略：

-通过实例演示和小组讨论，帮助学生理解配方的基本步骤和技巧。

-设计不同难度的练习题，逐步引导学生掌握配方法的应用。

-强调计算过程中的细节，如符号的正确使用和运算的精确性。

-采用分层教学，针对不同学生的学习基础，提供个性化辅导。

-利用多媒体辅助教学，通过动画演示配方法的步骤，帮助学生直观理解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、打印机

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：一元二次方程相关教学视频、在线练习题库

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如正方体、长方体等，用于直观展示配方过程）

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如要求学生复习一元二次方程的基本概念和标准形式。

-设计预习问题：围绕“配方法求解一元二次方程”课题，设计问题如“如何识别一元二次方程适合配方法求解？”和“配方法中提取公因式的步骤是什么？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台的互动功能或课堂提问，监控学生的预习进度，确保学生能够掌握一元二次方程的相关知识。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解一元二次方程的解法和配方法的初步概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，例如尝试将一个简单的一元二次方程通过配方法求解，并记录自己的尝试和结果。

-提交预习成果：学生将预习笔记、尝试求解的方程以及遇到的问题提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过预习，培养学生自主学习的能力。

-信息技术手段：利用在线平台实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个典型的一元二次方程问题，如x^2-5x+6=0，引出配方法，激发学生学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解配方法的步骤，包括提取公因式、完成平方、求根等。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试将一元二次方程通过配方法求解，并展示解题过程。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考配方法的原理和步骤。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试自己求解方程，并在小组内分享解题思路。

-提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，与其他同学和教师一起探讨解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解配方法的原理。

-实践活动法：通过小组讨论和实际操作，让学生在实践中掌握配方法。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些通过配方法求解一元二次方程的练习题，巩固课堂所学。

-提供拓展资源：推荐相关的数学网站或书籍，让学生了解配方法在其他数学问题中的应用。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，通过练习巩固配方法的运用。

-拓展学习：学生利用拓展资源，尝试解决更复杂的一元二次方程问题。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结配方法的运用技巧，并提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过完成作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

-反思总结法：通过反思，帮助学生发现自己的不足并提出改进策略。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一元二次方程的历史背景：介绍一