2021年北京市重点校初三（上）期中数学试题汇编：圆（上）1.docx

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2021北京重点校初三（上）期中数学汇编

圆（上）1

一、单选题

1．（2021·北京市回民学校九年级期中）如图，是的外接圆，，则的度数是（?????）

A． B． C． D．

2．（2021·北京师大附中九年级期中）如图所示，点C是⊙O上一动点，它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A，点C所走过的路程为x，BC的长为y，根据函数图象所提供的信息，∠AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是（）

A．150°， B．150°，2 C．120°， D．120°，2

3．（2021·北京·北师大实验中学九年级期中）如图，抛物线y＝﹣x2+1与x轴交于A，B两点，D是以点C(0，﹣3)为圆心，2为半径的圆上的动点，E是线段BD的中点，连接OE，则线段OE的最大值是（????）

A．2 B． C．3 D．

4．（2021·北京市回民学校九年级期中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是（????）

A．40 B．80 C．50 D．45

5．（2021·北京·人大附中九年级期中）数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于C点，交弧AB于D点，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径，现测出AB＝40cm，CD＝10cm，则轮子的半径为（???）

A．50cm B．30cm C．25cm D．20cm

6．（2021·北京四中九年级期中）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝43°，则∠AOB的度数是（）

A．83° B．84° C．86° D．87°

7．（2021·北京四中九年级期中）如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（）

A． B． C． D．

8．（2021·北京八十中九年级期中）如图，是的直径，是上两点，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．（2021·北京·北师大实验中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是（1，0）与（7，0）．对于坐标平面内的一动点P，给出如下定义:若∠APB＝45°，则称点P为线段AB的“等角点.”

①若点P为线段AB在第一象限的“等角点”，且在直线x＝4上，则点P的坐标为__________________；

②若点P为线段AB的“等角点”，并且在y轴上，则点P的坐标为__________________．

10．（2021·北京·北师大实验中学九年级期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC＝142°，则∠CDM＝_____．

11．（2021·北京师大附中九年级期中）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．如果AB＝8，CD＝2，那么⊙O的半径为_____．

12．（2021·北京八十中九年级期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＝120°，则∠BOD＝___°．

13．（2021·北京市回民学校九年级期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝110°，则∠DCE＝__________．

14．（2021·北京八十中九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，弦，分别过M、N作AB的垂线，垂足为C、D，以下结论

①AC＝BD；

②AM＝BN；

③若四边形MCDN是正方形，则MN＝AB；

④若M为弧AN的中点，则D为OB中点．

所有正确结论的序号是___．

15．（2021·北京四中九年级期中）在⊙O中，弦AB所对圆心角为140°，则弦AB所对的圆周角的度数是___________．

16．（2021·北京四中九年级期中）京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约．如图，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过34米时，可视为最佳观赏位置，在运行的一圈里最佳观赏时长为___________分钟．

17．（2021·北京·人大附中九年级期中）如图，AB是半圆O的直径，C、D点在半圆O上，若∠BOC＝80°，则∠BDC＝_______．

18．（2021·北京·景山学校九年级期中）如图，AB是?O的直径，弦CD⊥AB于E，若∠ABC＝30°，OE＝，则OD长为___．

19．（2021·北京·人大附中九年级期中）如图，在⊙O中，弧AB＝弧BC＝弧CD，连接AC，CD，则AC______2CD（填“＞”、“＜”或“＝”）

三、解答题

20．（2021·北京·北师大实验中学九年级期中）在Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，点E是△ABC外一动点（点B，