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山西太原市育英中学7年级数学下册第四章三角形单元测试
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、下列三角形与下图全等的三角形是()
A. B.C. D.
2、如图,已知,要使,添加的条件不正确的是()
A. B. C. D.
3、三根小木棒摆成一个三角形,其中两根木棒的长度分别是和,那么第三根小木棒的长度不可能是()
A. B. C. D.
4、一个三角形的两边长分别为5和2,若该三角形的第三边的长为偶数,则该三角形的第三边的长为()
A.6 B.8 C.6或8 D.4或6
5、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,那么图中的全等三角形的对数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
6、如图,在△ABC中,BC边上的高为()
A.AD B.BE C.BF D.CG
7、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm,则第三边长可能是()
A.6cm B.5cm C.3cm D.1cm
8、如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是()
A. B. C. D.
9、如图,在和中,,,,,连接,交于点,连接.下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.3cm,4cm,5cm B.3cm,3cm,6cm C.5cm,10cm,4cm D.1cm,2cm,3cm
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,在中,,一条线段,P,Q两点分别在线段和的垂线上移动,若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等,则的长为_________.
2、如图,为等腰的高,其中分别为线段上的动点,且,当取最小值时,的度数为_____.
3、如图,点E,F分别为线段BC,DB上的动点,BE=DF.要使AE+AF最小值,若用作图方式确定E,F,则步骤是_____.
4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,两锐角的角平分线交于点P,点E、F分别在边BC、AC上,且都不与点C重合,若∠EPF=45°,连接EF,当AC=6,BC=8,AB=10时,则△CEF的周长为_____.
5、如图,△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在AB的延长线上,AD=AC,BD=BO,若∠ACB=40°,则∠ABC的度数为_____.
6、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,交BC于点D,CD=5cm,AC=12cm,则△ABD的面积是__________cm2.
7、如图,PA=PB,请你添加一个适当的条件:___________,使得△PAD≌△PBC.
8、如图,在中,,点D,E在边BC上,,若,,则CE的长为______.
9、如图,为△ABC的中线,为△的中线,为△的中线,……按此规律,为△的中线.若△ABC的面积为8,则△的面积为_______________.
10、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放,则_______°.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图,点E、A、C在同一直线上,AB∥CD,∠B=∠E,AC=CD.求证:BC=ED.
2、如图,点B、F、C、E在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BF=EC.求证:∠A=∠D.
3、如图,在△ABC中,D是边AB上一点,E是边AC的中点,过点C作交DE的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△CFE;
(2)若AB=AC,CE=5,CF=7,求DB的长.
4、如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.(注:此题作图不要求写出画法和结论)
(1)分别连接AB、AD,作射线AC,作直线BD与射线AC相交于点O;
(2)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是,理由是.
5、如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
①以点A为圆心,AB长为半径画弧.
②以点C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D.
③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.
求证:∠BAC=∠DAC.
6、如图,点B,F,C,E在一条直
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