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北京市第十五中学7年级数学下册第四章三角形综合练习
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、以长为15cm,12cm,8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图,∠BAD=90°,AC平分∠BAD,CB=CD,则∠B与∠ADC满足的数量关系为()
A.∠B=∠ADC B.2∠B=∠ADC
C.∠B+∠ADC=180° D.∠B+∠ADC=90°
3、如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交BA延长线于点Q,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③QF=QB;④S四边形ECFG=S△ABG.正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
4、如图,ABC的面积为18,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则ADC的面积是()
A.8 B.10 C.9 D.16
5、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,则下列长度的线段中能作为第三边的是()
A.3cm B.4cm C.7cm D.10cm
6、如图,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与△ABC全等的是()
A. B.
C. D.
7、根据下列已知条件,不能画出唯一的是()
A.,, B.,,
C.,, D.,,
8、下列叙述正确的是()
A.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的外角都比锐角大
C.三角形的内角没有小于60°的 D.三角形中可以有三个内角都是锐角
9、如图,平分,,连接,并延长,分别交,于点,,则图中共有全等三角形的组数为()
A. B. C. D.
10、将一副三角板按如图所示的方式放置,使两个直角重合,则∠AFD的度数是()
A.10° B.15° C.20° D.25°
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架,拉动木架,观察图②中的变动情况,说一说,其中所蕴含的数学原理是_____.
2、一个等腰三角形的一边长为2,另一边长为9,则它的周长是________________.
3、如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=50°,连接AC、BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD,②∠AMB=50°;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD.其中正确的结论是_____.(填序号)
4、如图,方格纸中是9个完全相同的正方形,则∠1+∠2的值为_____.
5、如图,在△ABC中,D是AC延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°,则∠BCD=__________°.
6、如图,已知∠A=60°,∠B=20°,∠C=30°,则∠BDC的度数为_____.
7、如图,已知,请添加一个条件,使得,则添加的条件可以为___(只填写一个即可).
8、如图,AB=CD,若要判定△ABD≌△CDB,则需要添加的一个条件是____________.
9、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,己知DE=4,AD=6,则BE的长为___.
10、如图,已知AC与BD相交于点P,ABCD,点P为BD中点,若CD=7,AE=3,则BE=_________.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.(注:此题作图不要求写出画法和结论)
(1)分别连接AB、AD,作射线AC,作直线BD与射线AC相交于点O;
(2)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是,理由是.
2、如图,已知AB=AC,BD=CE,证明△ABE≌△ACD.
3、已知锐角,,于,于F,交于E.
求证:ΔBDE≌
若BD=8,DC=6,求线段BE的长度.
4、如图,四边形中,,,于点.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,延长交的延长线于点,点在上,连接,且,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,点在的延长线上,连接,交于点,连接,且,当,时,求的长.
5
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