重庆市巴蜀中学2021届高三高考适应性月考卷（二）数学试题 Word版含答案.docx

巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（二）

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合则AB=

A.B.C.D.

2.设i为虚数单位，已知,则的虚部为

A.B.-C.D.-

3.“”是“ABC为锐角三角形”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.交通运输部发布了《城市轨道交通客运组织与服务管理办法》，对乘客在地铁内一系列行为进行规范，其中就包括“使用电子设备时外放声音”，不听劝阻者将被列入“乘客行为黑名单”，该办法已于2020年4月开始施行.通常我们以分贝（dB)为单位来表示声音大小的等级，30~40分贝为安静环境，超过50分贝将对人体有影响，90分贝以上的环境会严重影响听力且会引起神经衰弱等疾病。如果强度为v的声音对应的分贝数为dB,那么满足：若在地铁中多人外放电子设备加上行车噪音，车厢内的声音的分贝能达到90dB,则90dB的声音与50dB的声音强度之比为

A.40B.100C.40000D.10000

5.设单位向量满足：,则=

A.1B.2C.3D.4

6.某中学新学期的选修课即将开启选课，甲、乙、丙三人在足球、篮球、摄影、书法四门选修课中选择，学校规定每人限选一门课，若甲不选足球，乙不选篮球，则共有（）种不同的结果.

A.36B.27C.24D.18

7.的展开式中，含项的系数为

A.60B.-60C.-80D.80

8.设函数则下列说法正确的是

A.是奇函数B.是周期函数C.的图象关于点对称D.

9.若,则=

A.B.C.D.

10.设ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列式子一定成立的是

A.B.

C.+D.=

11.为响应国家精准扶贫政策，某工作组要在村外一湖岸边修建一段道路（如图1中虚线处）,要求该道路与两条直线道路平滑连接（注：两直线道路：分别与该曲线相切于,已知该弯曲路段为三次函数图象的一部分，则该解析式为

A.B.

C.D.

12.如图2,设在中，,从顶点连接对边上两点,使得,若则边长

A.38

B.40

C.42

D.44

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.设向量,若,则m=

14.设函数,则在上的最大值为_

15.去年底，新一代的无线网络技术WIF16发布。相比于上一代，WIF16加入了新的OFDMA技术，支持多个终端同时并行传输，有效提升了效率并降低延时，小明家更换了支持WIF16的新路由器，设在某一时刻，家里有个设备接入该路由器的概率为,且那么没有设备接入的概率=

16.函数称为取整函数，也称高斯函数，其中不超过实数的最大整数称为的整数部分，例如：，设函数，则函数在上的值域为（其中，，）

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题满分10分）

在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=0.

(1)求sinB:sinC的值；

(2)若,且为锐角三角形，求c的取值范围

18.(本小题满分12分）

甲、乙两名同学进行兵乓球比赛，规定每一局比赛获胜方记1分，失败方记0分，谁先获得5分就获胜，比赛结束，假设每局比赛甲获胜的概率都是

(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率；

(2)若现在的比分是3比1甲领先，记表示结束比赛还需打的局数，求的分布列及期望

19.(本小题满分12分）

已知

(1)若函数的最小正周期为,求的值及的单调递增区间；

(2)若时，方程恰好有两个解，求实数的取值范围

20.(本小题满分12分）

如图3,已知三棱柱的底面是正三角形，且平面，是的中点且

(1)求证：平面

(2)已知三棱锥的体积为,求二面角的余弦