2023八年级数学下册 第十九章 一次函数19.1 函数19.1.2 函数的图象第2课时 函数的三种表示方法教学实录 （新版）新人教版.docx

2023八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.2函数的图象第2课时函数的三种表示方法教学实录（新版）新人教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2023八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.2函数的图象第2课时函数的三种表示方法教学实录（新版）新人教版

教学内容

本节课主要围绕《2023八年级数学下册》第十九章“一次函数”19.1“函数”19.1.2“函数的图象”第2课时“函数的三种表示方法”展开。通过学习，学生将掌握一次函数的三种表示方法，包括解析式、表格和图象，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

核心素养目标

培养学生运用数学语言表达、描述现实世界中的数学现象，提高数学抽象思维能力；通过探索函数的三种表示方法，增强数学建模意识和解决实际问题的能力；同时，激发学生对数学学科的兴趣，培养合作学习和自主探究的精神。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握一次函数的解析式表示方法，能够正确书写一次函数的方程。

②理解并能够识别一次函数的表格表示，包括如何根据给定的数据构建函数表格。

③通过画图法准确绘制一次函数的图象，并理解图象与函数关系。

2.教学难点

①理解函数的三种表示方法之间的联系与区别，特别是解析式与图象之间的对应关系。

②将实际问题转化为函数模型，并选择合适的表示方法来表达和解决。

③在变化的数据中捕捉函数关系，进行函数图象的准确绘制，提高数学建模的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学下册》教材，特别是第十九章“一次函数”的相关内容。

2.辅助材料：准备与一次函数相关的图片、图表和视频等多媒体资源，如函数图象绘制过程、实际应用案例等。

3.教学工具：准备直尺、坐标纸等绘图工具，以及计算器等辅助计算工具。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；确保实验操作台清洁、安全，以便进行函数图象绘制实验。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的线性关系，如速度和时间的关系，引发学生对函数的思考，提问学生如何用数学语言描述这种关系。

-回顾旧知：引导学生回顾上一节课学过的一次函数的定义和性质，复习一次函数的图象特征。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：

-详细讲解一次函数的三种表示方法：解析式、表格和图象。

-通过实例展示如何将实际问题转化为一次函数的解析式。

-解释如何根据给定的数据构建一次函数的表格。

-演示如何通过绘制图象来表示一次函数，强调图象与函数关系的重要性。

-举例说明：

-提供具体的数学例子，如斜率为正和负的一次函数，以及斜率为零的水平函数，让学生观察并总结图象特点。

-通过实际案例，如计算直线运动中的距离，展示如何使用函数表格进行数据记录和计算。

-互动探究：

-分组讨论：将学生分成小组，每个小组选择一种表示方法，共同探讨并绘制一次函数的图象。

-实验操作：提供坐标纸和直尺，让学生动手绘制一次函数的图象，并尝试从图象中读取函数值。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-学生独立完成练习题，包括将实际问题转化为一次函数，绘制函数图象，以及从图象中提取信息。

-学生相互检查作业，讨论解决过程中遇到的问题。

-教师指导：

-教师巡视教室，观察学生的练习情况，及时解答学生的问题。

-针对共性问题，集中讲解和示范。

-对学生的个别问题进行个别辅导。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出一些开放性问题，如如何根据一次函数的图象判断函数的增减性，激发学生的思考。

-引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如经济、物理等领域。

5.总结与反思（约5分钟）

-学生总结本节课所学内容，包括一次函数的三种表示方法及其应用。

-教师简要总结，强调本节课的重点和难点。

-鼓励学生在课后继续探究函数的相关知识，并尝试解决实际问题。

6.布置作业（约5分钟）

-布置相关的练习题，包括实际应用题和理论题，帮助学生巩固所学知识。

-要求学生在下一节课前完成作业，并准备分享解题思路。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-函数的实际应用案例：收集并整理一次函数在实际生活中的应用案例，如建筑物的设计、经济数据的分析等，以增强学生对函数概念的理解。

-数学史上的函数：介绍函数发展史上的重要人物和事件，如函数的定义、发展历程等，激发学生对数学学科的兴趣。

-不同文化中的函数概念：探讨不同文化背景下对函数的理解和表达方式，如中国古代的数学思想、西方的函数理论等，拓宽学生的数学视野。

-函数与几何图形的关系：研究一次函数图象与几何图形（如直线、圆等）之间