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湖南长沙市铁路一中7年级数学下册第四章三角形综合练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是()
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
2、已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是（）
A．95° B．90° C．85° D．80°
3、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
4、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，BC边上的高为（）
A．AD B．BE C．BF D．CG
6、一个三角形的两边长分别是3和5，则它的第三边可能为（）
A．2 B．4 C．8 D．11
7、如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
8、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．3cm，3cm，6cm B．2cm，5cm，8cm
C．25cm，24cm，7cm D．1cm，2cm，3cm
9、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．2，3，6 B．2，4，7 C．3，3，5 D．3，3，7
10、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，已知AC与BD相交于点P，ABCD，点P为BD中点，若CD＝7，AE＝3，则BE＝_________．
2、图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是_____．
3、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为58，△ADC的面积为30，则△ABD的面积等于______．
4、如图，AC，BD相交于点O，若使，则还需添加的一个条件是_____________．(只要填一个即可)
5、如图，AC=DB，AO=DO，CD=100，则A，B两点间的距离为_______．
6、如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．
7、如图，为等腰的高，其中分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为_____．
8、如图，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝60°，则∠A的度数是____________度．
9、如图，∠ABD＝80°，∠C＝38°，则∠D＝___度．
10、在中，，则的取值范围是_______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB．
（1）求∠ADB的度数；
（2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系？请说明理由．（提示：在线段DE上截取线段EM＝BD，连接线段AM或者在线段DE上截取线段DM＝AD连接线段AM）．
2、如图，在ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长．
3、已知∠ACD＝90°，MN是过点A的直线，AC＝DC，且DB⊥MN于点B，如图易证BD＋ABCB，过程如下：
解：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB＋∠BCD＝90°，∠ACB＋∠ACE＝90°，
∴∠BCD＝∠ACE．
∵DB⊥MN，∴∠ABC＋∠CBD＝90°，
CE⊥CB，∴∠ABC＋∠CEA＝90°，
∴∠CBD＝∠CEA．
又∵AC＝DC，
∴△ACE≌△DCB（AAS），
∴AE＝DB，CE＝CB，
∴△ECB为等腰直角三角形，
∴BECB．
又∵BE＝AE＋AB，∴BE＝BD＋AB，
∴BD＋ABC
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