重难点解析广东江门市第二中学7年级数学下册第四章三角形专题练习试题（解析卷）.docxVIP

广东江门市第二中学7年级数学下册第四章三角形专题练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（）

A． B． C． D．

2、定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．

证法1：如图，

∵∠A＝70°，∠B＝63°，

且∠ACD＝133°（量角器测量所得）

又∵133°＝70°+63°（计算所得）

∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）．

证法2：如图，

∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），

又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），

∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．

∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．

下列说法正确的是（）

A．证法1用特殊到一般法证明了该定理

B．证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理

C．证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

D．证法2用严谨的推理证明了该定理

3、如图，平分，，连接，并延长，分别交，于点，，则图中共有全等三角形的组数为（）

A． B． C． D．

4、如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（）

A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC

C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°

5、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，12

6、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7、三角形的外角和是（）

A．60° B．90° C．180° D．360°

8、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD上的点，且AE＝CF，则下列说法正确的是（）

A．∠1﹣∠2＝90° B．∠1＝∠2＋45° C．∠1＋∠2＝180° D．∠1＝2∠2

9、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AF＝1，FD＝3．则线段FC的长为_____．

2、如图，在△中，已知点分别为的中点，若△的面积为，则阴影部分的面积为_________

3、如图，，则的长为________．

4、图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是_____．

5、如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为_____．

6、如图，线段AC与BD相交于点O，∠A＝∠D＝90°，要证明△ABC≌△DCB，还需添加的一个条件是____________．(只需填一个条件即可)

7、如图，在中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知，，且的面积为60平方厘米，则的面积为______平方厘米；如果把“”改为“”其余条件不变，则的面积为______平方厘米（用含n的代数式表示）．

8、如图，点，在直线上，且，且，过，，分别作，，，若，，，则的面积是______．

9、如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝__________°．

10、如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，在长方形ABCD中，AD=3，DC=5，动点M从A点出发沿线段AD—DC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD—DA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动．ME⊥PQ于点E，NF⊥PQ于点F，设运动的时间为秒．

（1）在运动