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重庆市大学城第一中学7年级数学下册第四章三角形章节测试
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品,你认为他应该选()组.
A.,, B.,, C.,, D.,,
2、定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,∠ACD是△ABC的外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.
证法1:如图,
∵∠A=70°,∠B=63°,
且∠ACD=133°(量角器测量所得)
又∵133°=70°+63°(计算所得)
∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换).
证法2:如图,
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),
又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),
∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换).
∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质).
下列说法正确的是()
A.证法1用特殊到一般法证明了该定理
B.证法1只要测量够100个三角形进行验证,就能证明该定理
C.证法2还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整
D.证法2用严谨的推理证明了该定理
3、下列各组图形中,是全等形的是()
A.两个含30°角的直角三角形
B.一个钝角相等的两个等腰三角形
C.边长为5和6的两个等腰三角形
D.腰对应相等的两个等腰直角三角形
4、如图,点,,,在一条直线上,,,,,,则()
A.4 B.5 C.6 D.7
5、如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得,那么点A与点B之间的距离不可能是()
A. B. C. D.
6、以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.3cm,4cm,5cm B.3cm,3cm,6cm C.5cm,10cm,4cm D.1cm,2cm,3cm
7、如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,CD上的点,且AE=CF,则下列说法正确的是()
A.∠1﹣∠2=90° B.∠1=∠2+45° C.∠1+∠2=180° D.∠1=2∠2
8、如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,过点A作FA=AE交CB的延长线于点F,若AB=4,则四边形AFCE的面积是()
A.4 B.8 C.16 D.无法计算
9、BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的邻补角的平分线,∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P=()
A.30° B.40° C.50° D.60°
10、如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交BA延长线于点Q,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③QF=QB;④S四边形ECFG=S△ABG.正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,设∠A=.则∠A1=_______(用含的式子表示).
2、如图,△ABC的面积等于35,AE=ED,BD=3DC,则图中阴影部分的面积等于_______
3、如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l于点C,BD⊥l于点D,若AC=5,BD=3,则CD=_______.
4、如图,在中,,点D,E在边BC上,,若,,则CE的长为______.
5、如图,AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=5cm,点P从点A出发,沿A→B方向以2cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发.当点P到达点B时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s).
(1)AP的长为___cm.(用含t的代数式表示)
(2)连接PQ,当线段PQ经过点C时,t=___s.
6、图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架,拉动木架,观察图②中的变动情况,说一说,其中所蕴含的数学原理是_____.
7、一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,∠B=∠D=25°,判断这个零件是否合格,只要检验∠BCD的度数就可以了.量得∠BCD=150°,这个零件______(填“合格”
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