重庆市大学城第一中学7年级数学下册第四章三角形综合训练试题（详解）.docxVIP

重庆市大学城第一中学7年级数学下册第四章三角形综合训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2，3，6 B．2，4，7 C．3，3，5 D．3，3，7

2、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）

A． B． C． D．

3、如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，则需要添加的条件是（）

A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）

A． B． C． D．

6、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）

A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm

8、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，8 D．3，4，5

9、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，3，5 D．5，6，10

10、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，△ABC的面积等于35，AE＝ED，BD＝3DC，则图中阴影部分的面积等于_______

2、在△ABC中，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为________．

3、如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．

4、如图，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，则△ACE的面积是_____．

5、如图，，，，则、两点之间的距离为______．

6、如图，点，在直线上，且，且，过，，分别作，，，若，，，则的面积是______．

7、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．不添加辅助线，使△ACE与△ABD全等，你所添加的条件是____．（填一个即可）

8、如图，ABDC，ADBC，AC与BD交于点O，EF经过点O，与AD、BC分别交于点E和F，则图中共有___对全等三角形．

9、如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为_____．

10、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝10，则CD＝_______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边的边上，且，，交于点Q．求证：．同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题：

（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你给出答案并说明理由．

（2）若将题中的点M，N分别移动到的延长线上，是否仍能得到？请你画出图形，给出答案并说明理由．

2、已知∠ACD＝90°，MN是过点A的直线，AC＝DC，且DB⊥MN于点B，如图易证BD＋ABCB，过程如下：

解：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E

∵∠ACB＋∠BCD＝90°，∠ACB＋∠ACE＝90°，

∴∠BCD＝∠ACE．

∵DB⊥MN，∴∠ABC＋∠CBD＝90°，

CE⊥CB，∴∠ABC＋∠CEA＝90°，

∴∠CBD＝∠CEA．

又∵AC＝DC，

∴△ACE≌△DCB（AAS），

∴AE＝DB，CE＝CB，

∴△ECB为等腰直角三角形，

∴BECB．

又∵BE＝AE＋AB，∴BE＝BD＋AB，

∴BD＋ABCB．

（1）当MN绕A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并给予证明．

（2）当MN绕A旋转到如图（3）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请直接写出你的结