难点详解福建厦门市湖滨中学7年级数学下册第四章三角形章节测试试题（含详解）.docxVIP

福建厦门市湖滨中学7年级数学下册第四章三角形章节测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、三角形的外角和是（）

A．60° B．90° C．180° D．360°

2、如图，AC=DC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（）

A．∠A=∠D B．BC=EC

C．AB=DE D．∠B=∠E

3、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（）

A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC

C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°

5、一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为（）

A．6 B．8 C．6或8 D．4或6

6、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，12

7、如图，平分，，连接，并延长，分别交，于点，，则图中共有全等三角形的组数为（）

A． B． C． D．

8、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

9、已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是（）

A．95° B．90° C．85° D．80°

10、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）

A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是_____．

2、如图，点，在直线上，且，且，过，，分别作，，，若，，，则的面积是______．

3、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接BC，则△AB′C的面积为_____．

4、如图，中，，，是的中点，的取值范围为________．

5、如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为______．

6、如图，点E，F分别为线段BC，DB上的动点，BE＝DF．要使AE+AF最小值，若用作图方式确定E，F，则步骤是_____．

7、如图，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝60°，则∠A的度数是____________度．

8、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成_____）．

9、如图，在中，，点D，E在边BC上，，若，，则CE的长为______．

10、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝10，则CD＝_______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．

（1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

（3）深入探究：如图②，若∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

2、已知：如图，，，求证：

3、如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的长．

4、用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

（1）在图1中，BD是△ABC的角平分线，作△ABC的平分内角∠BCA的角平分线；

（2）在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作△ABC的∠BCA相邻的外角的角