人教版对数函数的性质与应用多媒体教学课件.pptVIP

******新课标人教版课件系列《高中数学》必修12.2.3

《对数函数的性质与应用》教学目标掌握对数函数的图象和性质及其运用，利用性质解决一些实际问题；理解反函数的概念，了解互为反函数的图象关于直线y＝x对称。教学重点：对数函数的定义、图象和性质。对数函数图象和性质的应用。教学难点：对数函数图象和性质的理解。反函数概念的理解。崇西中学刘晓红对数函数的性质及运用xyo1.若?(x)和?-1(x)互为反函数，它们之间的关系是?(x)的定义域是?-1(x)的,?(x)的值域是?-1(x)的;?(x)的图象与?-1(x)的图象关于直线对称。温故知新值域定义域y=x一、复习:2、求指数函数y=ax(a0且a≠1)的反函数，并指出定义域和值域。解:y=logax(a0且a≠1)定义域是x0。值域是R。3、对数函数的定义:新课讲解.温帮知新知识巩固课堂小结课外作业学习进程★把形如y=logax(a0,a≠1)的函数叫做对数函数.其中x是自变量。对数函数的定义由于对数函数y=logax与指数函数y=ax(a0,a≠1)互为反函数，所以对数函数的定义域是(0,＋∞)，值域是R。指数函数的图像及性质a10a1图像定义域值域过定点单调性函数值变化规律奇偶性oxy(0,1)oxy(0,+∞)R(0,1)，即x=0时，y=1在R上是增函数在R上是减函数x0时,y1x0时,0y1x0时,y1x0时,0y1非奇非偶函数(0,1)性质提示：法1：描点法；法2：图像变换法。（先求出其反函数，再根据反函数的图像画出原函数的图像）对数函数的性质及应用画出下列函数的图像。y=lgxy=log2xy=log0.5x对数函数的性质及应用y=lgxy=10xy=2y=log2x(0,1)(1,0)oyxy=xxy1o对数函数的性质及应用定义域(0,+?)值域Rx1,y00a1a1性质1xy0图象图像与性质过定点在(0,+?)上是减函数在(0,+?)上是增函数单调性(1,0)y00x1,y00x1,,y0x1函数值变化图像变化底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数例1、填空（用,号填空）：⑴log23log25⑵log0.23log0.25⑶log23log32⑷loga3.1loga4.3(a0且a≠1)当a1时，loga3.1loga4.3当0a1时，loga3.1loga4.3Log231,log321对底数a要进行讨论对数函数的性质及应用对数函数的性质及应用例2、已知函数y=log2(-x2+2x+3)。求（1）f(x)的定义域；（2）值域；

（3）单调区间。

（4）若底数2改为a，值域与单调区间又该如何？

?

例3、已知函数。（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）解不等式f(x)0。对数函数的性质及应用对数函数的性质及应用课堂小结1.对数函数的概念，对数函数与指数函数是互为反函数；2.对数函数的图象、性质，注意对数函数与指数函数之间的区别和联系；3.函数值变化规律4.图像变化规律对数函数的性质及应用作业：1、比较下列各数的大小时时2、求函数y=loga(x2-2x-3)的单调区间和值域。对数函数的性质及应用思考题：已知函数y=loga(2-ax)在[0，1]上是减函数，求a的取值范围。走进情景、带回信息、结合考点、分析作答情景、信息专题此类题目一般是通过给出一幅图形或图像来表明一个物理情景或给出较多的信息来考核学生筛选、获取信息的能力，同时题目中出现了许多以