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人教版七上数学各章节学问结构和学问点汇总

【初一上学期复习用】

第一章节有理数学问结构

1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数（即有限小数和无限循环小数）.

留意：①0既不是正数，也不是负数；②a不肯定是正数，-a不肯定是负数；③?不是有理数。

(2)有理数的分类:①②

(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数?0和正整数；a＞0?a是正数；a＜0

a≥0?a是正数或0?a是非负数；a≤0?

2．数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)留意:a-b+c的相反数是–(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反数是-(a-b)=b-a；a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0?a+b=0

(4)相反数的商为-1.（5）相反数的肯定值相等

4.肯定值：几何意义是数轴上表示某数的点离原点的距离。

(1)正数的肯定值等于它本身，0的肯定值是0，负数的肯定值等于它的相反数；|a|是非负数，即|a|≥0；

(2)肯定值可表示为：或；

(3)；；

5.有理数比大小：

（1）正数恒久比0大，负数恒久比0小；（2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，肯定值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，肯定值越小，越接近标准。

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

留意：0没有倒数；若ab=1?a

以下等于本身的数汇总：

①相反数等于本身的数：0②倒数等于本身的数：1，-1③肯定值等于本身的数：正数和0

④平方等于本身的数：0，1⑤立方等于本身的数：0，1，-1.

7.有理数加法法则：先定符号，再算肯定值

（1）同号两数相加，取相同的符号，肯定值相加；

（2）异号两数相加，取肯定值较大加数的符号，较大肯定值减较小肯定值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：（简便运算）

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘；

（2）任何数同0乘都得0；连乘式中其中一个因数为0则积为0；

（3）几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定.奇数个负数积为负，偶数个负数积为正。

11有理数乘法的运算律：（简便运算）

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac.

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数a÷b=a×(b≠0)；

13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

14．混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减；（留意：不省主要过程，不跳主要步骤）。

15．乘方的定义：（1）求几个相同因数积的运算。

（2）乘方中，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0?

（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

16．科学记数法：（1）把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.（2）用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.

17.近似数的精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数的精确到那一位.

18.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的数位止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字.

19.特别值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

其次章节整式的加减学问结构

1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；

单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.

3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

5．

6．