2024年湖北省黄冈市红安县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2024年湖北省黄冈市红安县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

2．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为 （）

A． B． C． D．（2004全国4文3）

3．设函数若，则实数（）

—4或—2（B）—4或2（C）—2或4（D）—2或2（2011浙江理1）

4．

AUTONUM．事件互斥，则下列等式成立的是----------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

5．直线a，b异面直线，a和平面?平行，则b和平面?的位置关系是（）

（A）b??（B）b∥?（C）b与?相交（D）以上都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．若集合，则=▲.

7．“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条件.充分不必要

8．（5分）（2011?山东）设函数f（x）=（x＞0），观察：

f1（x）=f（x）=，

f2（x）=f（f1（x））=，

f3（x）=f（f2（x））=，

f4（x）=f（f3（x））=，

…

根据以上事实，由归纳推理可得：

当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））=．

9．函数（,,是常

数,,）的部分图象如图所示，则

=．

10．直线的倾斜角为．

11．对于下列的伪代码（n∈N*），给出如下判断：

①当输入n=2时，输出结果为1；

②当输入n=3时，输出结果为1；

③当输入n=99时，输出结果一定是非负的．

a←1b←2

a←1

b←2

Readn

ForIFrom1Ton

c←a－b

p←a

a←b

b←p

EndFor

Ifc0Then

Printc

Else

c←－c

Printc

End

第8题图

12．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边，则△ABC的面积等于▲

13．已知正实数x，y，z满足，则的最小值为____．

14．设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为

15．动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为。

16．在与7之间顺次插入三个数，使这五个数成等差数列，求此数列。

17．已知变量满足，则的最大值是▲．

18．设数列{an}、{bn}分别为正项等比数列，Sn、Tn分别为{lgan}与{lgbn}的前n项的和，且，则=。

19．已知平面区域，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为

20．下列三个命题：

①若函数的图象关于y轴对称，则；

②若函数的图象关于点（1，1）对称，则a=1；

③函数的图象关于直线x=1对称。

其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）

设函数f(x)=ax2+ex(a∈R)有且仅有两个极值点x1，x2(x1x2)．

(1)求实数a的取值范围；

(2)是否存在实数a满足f(x1)=?如存在，求f(x)的极大值；如不存在，请说明理由．

22．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．

（1）求a，b的值．

（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．

（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；

（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．

23．如图，在边长为2（单位：m）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，再把它的四个角沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为xm．

（1）求正四棱锥的体积V（x）；

（2）当x为何值时，正四棱锥的体积V（x）取得最大值？（10分）

考点：

利用导数求闭区间上函数的最值；棱柱、棱锥、棱台的体积．.

专题：

计算题；导数的综合应用；空间位置关系与距离．

分析：

（1）