6.2 无理数和实数 同步训练 （含答案）2024-2025学年沪科版七年级数学下册.docx

6.2无理数和实数

第1课时实数及其分类

基础过关全练

知识点1无理数

1.下列四个数中，无理数是()

A.-3.14B.-2C.12D.

2.下列各数中，无理数是()

A.9B.8C.0D.π

3.下列各数:3.1415,π,227

A.1B.2C.3D.4

4.下列说法正确的是()

A.无理数是没有道理的数，生活中不存在

B.无理数可能不含小数部分

C.无理数与有理数不可能相等

D.755

知识点2实数及其分类

5.把下列各数写成分数的形式：

(1)3.24=;(2)0.36=;

(3)1.7=;(4)0.735=.

6.(2023安徽六安金寨期中)把下列各数填入相应的大括号内:(填序号)

①-(+5),②-3.1415926,③1-41,④22

⑤-2.101001…(每相邻两个1之间依次多一个0),⑥0,⑦-1-2.11,⑧-(-2024),⑨-π/3.

整数:{}.

分数:{}.

负有理数:{}.

无理数:{}.

能力提升全练

7.在3.14159,0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0),0,0.1030030003,7π2,169,49中，无理数的个数为()

A.2B.3C.4D.5

8.如图所示的是一个无理数筛选器的工作流程图.

(1)当x的值为16时,求y的值.

(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值?如果存在，写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.

(3)当输出的y值是3时，判断输入的x的值是否唯一.如果不唯一，请写出两个满足要求的x的值.

第2课时实数与数轴及其运算

基础过关全练

知识点3无理数的估算

1.估计10的值在()

A.1和2之间B.2和3之间

C.3和4之间D.4和5之间

2.已知正方形的面积为50，则该正方形的边长介于()

A.6与7之间B.7与8之间

C.8与9之间D.9与10之间

3.(2024安徽淮北月考)已知整数m满足m13

A.2B.3C.4D.5

知识点4实数与数轴全解P189

4.(2024四川南充中考)如图，数轴上表示2的点可能是()

A.AB.BC.CD.D

5.(2023安徽合肥瑶海期末)若将三个数-5,715对应的点表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的点表示的数是.

6.如图，直径为1个单位长度的圆在数轴上从表示-1的点A滚动一周到点B，则点B表示的无理数为.

知识点5实数的运算

7.?3

A.3B.?3C.?3

2?5的绝对值和相反数分别为a，

A.4?25B.0C.2

9.计算:

(1)(2024安徽合肥模拟)、9-1-2=.

(2)(2024安徽合肥庐江期末)?2

10.用计算器求下列各式的近似值(精确到0.01):

152+2?π.

11.计算:

(1)(2024安徽芜湖无为月考)∣?1∣+

(2)(2024安徽淮北濉溪月考)∣?1.5∣?10

知识点6实数的大小比较

12.(2024四川自贡中考)在0,-2,-3，π四个数中,最大的数是()

A.-2B.0C.πD.?

13.一题多解(2023江苏扬州中考)已知a=5,b=

A.bacB.acb

C.abcD.bca

14.比较大小：-5?3

15.请写出一个